Festkoerper

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WS 2012/13, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Mathias Getzlaff Vorlesung: <strong>Festkoerper</strong>physik, inoffizielle Mitschrift by: Christian Krause, Matr. 1956616 6 HALBLEITER U ist Funktion • der Differenz der Thermokraft beider Metalle • der Temperaturdifferenz an beiden Kontaktstellen Anordnung nennt man Thermoelement T2 bekannt In der Praxis: Materialwahl so, dass Bestimmung von U −→ unbekannte Temperatur T1 • Differenz der Thermokräfte möglichst groß → hohe Seebeck-Spannung • sie zur Messsituation passt → z.B. bei hohen Temperaturen Schmelzpunkt beachten 6 Halbleiter T = 0: vollkommen gefüllte und leere Bänder ⇒ kein Stromtransport T > 0: thermische Anregung von Elektronen möglich Unterscheidung Halbleiter-Isolator: • HL: Eg ≤ 3 eV • Isolator: Eg ≥ 3 eV Herausragende Eigenschaft gegenüber Metallen Änderung der elektrischen Leitfähigkeit über mehrere Größenordnungen möglich durch kleinste Mengen an Fremdatomen → “Dotierung“ Klassifizierung • Element-HL wie Si, Ge • Binäre HL: III-V-HL z.B. GaAs; II-VI-HL z.B. ZnS, CdS • Organische HL mit von oben nach unten zunehmenden ionischen Charakter ⇒ Erhöhung der Bandlücke 6.1 Grundlegende Eigenschaften Bandstruktur: EF bei T = 0 genau in der Mitte der Bandlücke Beispiel: Ge: Seite 52
WS 2012/13, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Mathias Getzlaff Vorlesung: <strong>Festkoerper</strong>physik, inoffizielle Mitschrift by: Christian Krause, Matr. 1956616 6 HALBLEITER Si: • kleinste Bandlücke Eg = 0, 75 eV zwischen Γ-Punkt ( k = (0, 0, 0)) und L-Punkt ([111]-Richtung) • direkte Bandlücke am Γ-Punkt etwas größer Eg = 1, 1 eV → “indirekte HL“ • minimale Energielücke zwischen Γ-Punkt ([0, 0, 0]) und X-Punkt ([0, 0, 1]-Richtung) Relevante elektronische Zustände liegen an der • Oberkante des Valenzbandes • Unterkante des Leitungsbandes Bandverlauf in der Nähe der Bandkante parabelförmig • leichte / schwere Elektronen / Löcher • zusätzlich Spin-Bahn-Aufspaltung GaAs: direkte HL Intrinsische HL Intrinsisch: Erzeugung freie Elektronen und Löcher nur durch Anregung vom Valenz- ins Leitungsband Relevante Größen: • nc: Dichte der Elektronen im Leitungsband • PV : Dichte der Löcher im Valenzband nc = PV = 1 V Dc(E)f(E, T )dE mit Dc(E): jeweilige Zustandsdichte ⇒ nc = PV DV (E)(1 − f(E, T ))dE ⇒ µ = EV + 1 2 Eg + 3 4 kBT ln m∗ h m ∗ e D.h. m ∗ e = m ∗ h , wenn Biegung von Leitungsband und Valenzband gleich ⇒ µ in der Mitte der Energielücke Ladungsträgerdichte Typische Werte für n bei RT Ge: 2 × 10 13 cm −3 ; Si: 2 × 10 11 cm −3 Dotierte Halbleiter Seite 53
Seite 1 und 2: WS 2012/13, HHU Duesseldorf, Prof.
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