Festkoerper

WS 2012/13, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Mathias Getzlaff
Vorlesung: Festkoerperphysik, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Krause, Matr. 1956616 5 TRANSPORTPHÄNOMENE
d.h. Fermi-Dirac-Verteilung, verschoben um eτE
gegenüber Gleichgewichtsverteilung
Dann Abschalten der äußeren Kraft → Relaxation in den Gleichgewichtszustand
• erfolgt nur über inelastische Streuung
• bei elastischen Streuprozessen käme es zu einem Aufblähen der Fermi-Kugel
Allgemeine Transportgleichung
Jel = L 11 E + L 12 (−∇T ) Matrix L ij beinhaltet “Transportkoeffizienten“
JWärme = L 21 E + L 22 (−∇T )
Man findet:
L 11 = σ(EF )
L 21 = T L 12 = − π2
3e (kBT )
L 22 = π2
3
k 2 B
e 2 σ(EF )
Thermokraft S
2 ∂σ(E)
∂E
E=EF
→ ermöglicht Temperaturbestimmung
S: Proportionalitätskonstante zwischen elektrischem Feld E und Temperaturgradienten unter der
Bedingung, dass kein Strom fließt
E = S · ∇T = (L 11 ) −1 L 12 ( ∇T/T )
Damit S = − π2
3
Seebeck-Effekt:
k 2 B T
e
Messung der Thermokraft
∂ ln σ(E)
∂E
E=EF
Geschlossener Stromkreis aus Metall A und B. Kontaktstellen auf unterschiedlichen Temperaturen
T1 und T2. Dazwischen Spannungsmessung bei beliebiger, identischer Temperatur T0.
Potentialdifferenz als Integral des elektrischen Feldes längs des Kreises
U =
=
T2
T1
1
0
EBds +
1
(SA − SB)dT
2
EAds +
2
0
EBds =
1
2
∂T
SB
∂s
ds +
1
2
∂T
SA ds =
∂s
T1
T2
SBdT +
T1
T2
SAdT
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