Festkoerper
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WS 2012/13, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Mathias Getzlaff<br />
Vorlesung: <strong>Festkoerper</strong>physik, inoffizielle Mitschrift<br />
by: Christian Krause, Matr. 1956616 4 ENERGIEBÄNDER<br />
1. vollständiges Auffüllen von Bändern, alle anderen bleiben leer → EF liegt in der Mitte<br />
zwischen obersten besetzten und untersten unbesetzten Band ⇒ bei T=0 kein Stromfluss<br />
• Isolator: Energielücke ≥ 3eV<br />
• Halbleiter: Energielücke ≤ 3eV → durch thermische Anregung geringer Stromfluss möglich<br />
2. Oberstes Band nicht vollständig gefüllt → EF liegt innerhalb des Bandes ⇒ Stromfluss möglich<br />
• Metall<br />
4.4 Bandstrukturen (Beispiele)<br />
Einfache Metalle (z.B. Al)<br />
• In guter Näherung “freies Elektron“-Verhalten<br />
– parabelförmiger Verlauf<br />
– kleine Bandlücke<br />
• D(E) wenig Struktur und √ E-Verlauf<br />
Einfache Metalle (z.B. Cu)<br />
• komplizierte Bandstruktur<br />
– stark gebundene 3d-Elektronen → schmale d-Bänder<br />
– breite sp-Bänder mit annähernd parabolischem Verlauf<br />
• bei EF s-Elektronen → Modell freier Elektronen für Cu geeignet<br />
<br />
D(E) =<br />
E( k)d k<br />
E[eV ] · λ[nm] ≈ 1250<br />
3d-Übergangsmetalle (Beispiel Fe)<br />
EF im Bereich der d-Bänder → freies Elektronengasmodell ungeeignet<br />
Halbleiter (Beispiel Ge)<br />
• Bandlücke für alle k-Richtungen<br />
• ELücke ≈ 0,7 eV<br />
Isolator (Beispiel Diamant)<br />
• Bandlücke für alle k-Richtungen<br />
• ELücke ≈ 6 eV<br />
Experimentelle Bestimmung<br />
Photoelektronenspektroskopie (UPS)<br />
Seite 45
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