IBK Jahresbericht 2004-2006 - Institut für Baustatik und Konstruktion ...

LEHRE
Diplomarbeit WS 2005/2006
Beurteilung der Erdbebensicherheit von
Gebäuden anhand einer nichtlinearen
numerischen Analyse
Leitung:
Assistent:
Prof. Dr. A. Dazio
M. Trüb.
Nach neuesten Erkenntnissen wurde in der Schweiz
bis anhin die Gefährdung von Gebäuden durch Erdbeben
unterschätzt. Diesem Umstand wird seit Einführung
der neusten Generation von Baunormen
SIA 260 ff. Rechnung getragen. Um sicherzustellen,
dass bereits existierende Gebäude den verschärften
Erdbebenanforderungen der Norm genügen,
muss deren seismisches Verhalten neu beurteilt
werden. Dies kann unter Umständen auch anhand
des in der Norm SIA 260 ff. neu eingeführten Konzepts
der Kapazitätsbemessung und einer verformungsbasierten
Methode, wie sie im Merkblatt SIA
2018 vorgeschlagen wird, geschehen. Für Gebäude
die durch Stahlbetontragwände horizontal stabilisiert
sind, werden diese Methoden bereits angewandt
und sie sollten nun im Rahmen der Diplomarbeit
von Albrecht von Boetticher auf Mauerwerkswände
ausgedehnt werden.
Ziel der Diplomarbeit war es, ein einfaches Computerprogramm
zu entwickeln, welches die Beurteilung
der Erdbebensicherheit von Mauerwerksbauten
anhand des verformungsbasierten Verfahrens erlaubt.
Die gestellte Aufgabe wurde umgesetzt, indem
ein nichtlineares Finite Elemente Programm in der
Programmierumgebung von MATLAB entwickelt
wurde. In einem ersten Schritt wurde ein Programm
für die Berechnung von linear elastischen Balkenstrukturen
entworfen und implementiert. Anschliessend
wurde das Programm für die nichtlineare
Analyse erweitert.
Für die nichtlineare Analyse wurde ein Ansatz
im Rahmen der Fliessgelenktheorie gewählt. Dazu
wurde ein Balkenelement entwickelt, welches an
beiden Enden nichtlineare Gelenke ausbilden kann.
Die Momenten-Verdrehungs-Beziehung für die
nichtlinearen Gelenke wurde als starrplastisch mit
Verfestigung angenommen.
Schematische Darstellung des entwickelten Stabelements.
Das Element beinhaltet nichtlineare Gelenke mit
einem starr-plastischen Verhalten an beiden Enden.
Aus didaktischen Gründen wurde eine nichtlineare
numerischen Implementierungen mittels einer
Gleichgewichtsiteration anhand des Newton-Raphson
Verfahrens bevorzugt, obwohl eine Event-to-
Event Strategie höchstwahrscheinlich einfacher
gewesen wäre.
Trotz hohem Komplexitätsgrad der Thematik
war das endgültige Programm einwandfrei durchdacht
und die gestellte Aufgabe gut umgesetzt worden.
Schematische Darstellung der Gleichgewichtskorrektur
innerhalb des entwickelten Stabelements. Sie dient dazu
die Kräfte zwischen den starr-plastischen Endgelenken
und dem linear elastischen Mittelstück durch ein iteratives
Vorgehen ins Gleichgewicht zu bringen.
21