diss_SCHWAIGER.pdf - OPUS Bayreuth - Universität Bayreuth

3.2 Thermooptische Eigenschaften metallischer Nanopartikel
10 5
σ abs / nm 2
10 4
10 3
10 2
10 1
10 0
Absorptionsquerschnitt / geometrischer Querschnitt
1
0.1
10 -1
10 100
Radius / nm
(a) Abhängigkeit des Absorptionsquerschnittes
vom Teilchenradius bei einer
eingestrahlten Wellenlänge von λ = 532nm.
0 500 1000 1500 2000
Wellenlänge / nm
(b) Abhängigkeit des Absorptionsquerschnittes
von der eingestrahlten Wellenlänge
bei einem Teilchenradius von R = 125nm.
Abbildung 3.3: Absorptionsquerschnitt als Funktion des Radius und der Wellenlänge;
die gestrichelten Linien markieren den Radius eines Kolloids bzw. die
Laserwellenlänge.
aber zeigen, dass Messungen des Streuquerschnittes sehr gut mit der Mie-Theorie
modelliert werden können und nicht nur die Position der maximalen Absorption,
sondern auch die Breite der Absorptionslinie für verschiedene Teilchenradien sehr
gut wiedergegeben werden. Der Zusammenhang zwischen dem Teilchendurchmesser
und der Position der Plasmonenresonanz kann im Bereich 35 nm < d < 100 nm
durch d = ln((λ PR −λ 0 )/L 1 )/L 2 mit absoluten Fehler von 3 % beschrieben werden.
Dabei sind λ PR die Wellenlänge der Plasmonenresonanz und λ 0 = 512 nm,
L 1 = 6.53 nm und L 2 = 0.0216 nm −1 numerische Parameter [54] 2 .
Abbildung 3.3(a) zeigt den berechneten Absorptionsquerschnitt in Abhängigkeit
vom Teilchenradius. Man erkennt deutlich die Zunahme mit steigendem Radius R
und die auch im Grenzfall kleiner Teilchen (R ≪ λ bzw. x ≪ 1) quasistatische
Abhängigkeit von R 3 , die sich aus der Rayleigh-Theorie ergibt. Die gestrichelte
Linie kennzeichnet den Radius der verwendeten Kolloide. Es zeigt sich, dass diese
bereits den Bereich der quasistatischen Näherung verlassen haben und daher nicht
mehr im Rahmen der Rayleigh-Theorie behandelt werden können.
Abbildung 3.3(b) zeigt das Verhältnis des Absorptionsquerschnittes zum geometrischen
Querschnitt σ geo . Für Teilchen mit dem Radius von etwa 125 nm ist der
Absorptions- und Streuquerschnitt ungefähr gleich groß und entspricht etwa dem
2 In der Referenz [54] sind die Werte λ 0 , L 1 und L 2 ohne Einheiten angeben. Dies macht physikalisch
keinen Sinn. Daher wurden die Werte für d(λ) selbst nochmals an die in Referenz [54]
angegebenen Daten angepasst. Die Übereinstimmung der numerischen Werte ist eindeutig.
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