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5 Ergebnisse
PS(M w = 90 kgmol −1 )/Toluol für verschiedene Konzentrationen zwischen c = 0.01
und c = 0.76, die durch Messungen mit TDFRS gefunden wurden. Alle Kurven
können mit einem Potenzgesetz S T ∝ T −γ angepasst werden. Da im gesamten
Konzentrationsbereich keine signifikanten Abweichungen des Exponenten γ gefunden
wurden, wird im Folgenden davon ausgegangen, dass diese Gesetzmäßigkeit
auch auf andere Molmassen übertragen werden kann.
Parametrisierung des Soret-Koeffizienten Für eine Berechnung des stationären
Polymer-Konzentrationsfeldes um ein geheiztes Kolloid wird eine Parametrisierung
des Soret-Koeffizienten S T (M,c,T) benötigt. Die Temperaturabhängigkeit wurde
in Kapitel 5.4.2.2 erläutert. Zusammen mit den Messwerten aus Referenz [29, 103]
(siehe Abbildung 5.17(a)) und den eigenen Messwerten für S T (T) (siehe Abbildung
5.17(b)) liefert folgende Parametrisierung eine gute Beschreibung der experimentellen
Daten:
(
T0
(5.4.4)
S T (M,c,T) =S T (M,c,T 0 )
T
) γ
S T (M,c,T 0 ) =
a
1+bc β (5.4.5)
a =3.294×10 −4 M 0.58 (5.4.6)
β =35.42M −0.5 +0.82 (5.4.7)
b = a −1
0.012
(5.4.8)
γ =2.4 (5.4.9)
Die Referenztemperatur ist T 0 = 298K, die Molmasse wird in gmol −1 angegeben.
Die Konzentrations- und Molmassenabhängigkeit wird vollständig in den Term
S T (M,c,T 0 ) gezogen.
Die Parametrisierung unterschätzt systematisch geringfügig die Werte von S T
bei hohen Molmassen und Konzentrationen um c = 0.3. Dessen ungeachtet spiegelt
sie ausreichend gut und gleichzeitig nicht zu kompliziert die Messdaten wider und
ist physikalisch gut motiviert: Das Skalengesetz für die Molmassenabhängigkeit
des Soret-Koeffizienten im verdünnten Bereich kommt durch S T (M,c = 0,T 0 ) =
3.294 × 10 −4 M 0.58 zum Tragen; dabei tritt der Exponent 0.58 auf, der praktisch
identisch ist zum Flory-Exponenten 0.588. Im halbverdünnten sowie konzentrierten
Bereich verschwindet die Molmassenabhängigkeit, und insbesondere im Grenzfall
c → 1 kann ein konstanter Wert von S T (M,c → 1,T 0 ) = 0.012 K −1 angenommen
werden. Auch die Steigung ist nicht mehr molmassenabhängig und beträgt
(∂S T /∂c)(M,c → 1,T 0 ) ≈ −0.01 K −1 .
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