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und der Leistung kann es zu verschiedenen Effekten kommen: für einen aufgeweiteten
Laserstrahl ist intuitiv verständlich, dass der Impulsübertrag das Teilchen
aus dem Fokus herausdrückt (Strahlungsdruck) und ein zusätzlicher Impulsübertrag
durch gestreute Photonen berücksichtigt werden muss. Für einen fokussierten
Strahl dagegen kann das Teilchen auch in den Strahl hineingezogen werden (Tweezing).
Die Kraft auf ein Teilchen mit der komplexen Dielektrizitätsfunktion ε im Medium
der Brechzahl n 2 m = ε m setzt sich demzufolge aus drei konkurrierenden Beiträgen
zusammen [131, 132]. Der Strahlungsdruck durch die gestreuten Photonen
lässt sich durch
F sca = 〈S〉σ sca
(5.1.8)
c
angeben, wobei〈S〉 der zeitgemittelte Poyntingvektor der eingestrahlten elektromagnetischen
Welle, σ sca = k 4 |α 2 |/(4π) der Streuquerschnitt und c die Lichtgeschwindigkeit
im umgebenden Medium ist. Mit α = 4/3πR 3 (ε 2 −ε 2 m )/(ε2 +2ε 2 m ) wird
das Polarisierbarkeitsvolumen [133] und mit |k| = 2πn m /λ wird die Wellenzahl in
der Flüssigkeit beschrieben.
Für die Kraft durch den Strahlungsdruck erhält man analog
F abs = 〈S〉σ abs
c
(5.1.9)
mit dem Wirkungsquerschnitt der Absorption σ abs = kI[α].
Die Berechnung der Gradientenkraft erfolgt über die Energie eines induzierten
Dipols in einem externen Feld
Hier ist α ′ die quasistatische Polarisierbarkeit [133]
F grad = − 1 2 |α′ |∇〈E 2 〉. (5.1.10)
α ′ = 3ε 0 α = 4πR 3 ε 0 (ε−ε m )/(ε+2ε m )
und 〈E 2 〉 das Zeitmittel des elektrischen Feldes.
Berechnungen ergeben, dass mit einem Objektiv mit vierzigfacher Vergrößerung
und einer numerischen Apertur von 0.65 die Streukräfte relativ zur Gradientenkraft
zu groß sind. Daher ist auf diese Weise keine stabile dreidimensionale Falle
möglich. Im Falle eines Objektiv mit sechzigfacher Vergrößerung und einer numerischen
Apertur von 0.9 war ein stabiles Einfangen in drei Dimensionen möglich.
Königer et al. haben gezeigt, dass eine stabile Falle auch bei Objektiven geringer
numerischer Apertur trotzdem möglich ist, wenn ein konvergenter Laserstrahl mit
dem Fokus oberhalb der Probe durch den Strahlungsdruck die Teilchen Richtung
Fokus drückt [134]. Dies ist allerdings nur in Proben mit ausreichend geringer Viskosität
auf realistischen Zeitskalen möglich.
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