diss_SCHWAIGER.pdf - OPUS Bayreuth - Universität Bayreuth

5 Ergebnisse
die Verteilung ergeben, die als gestrichelte Linie in Abbildung 5.15(c) gezeigt ist.
Darüber hinaus lässt sich anhand der grünen Kurve in Abbildung 5.15(c) erkennen,
dass Gleichung (5.3.6) nicht mehr das richtige Modell zur Beschreibung der
Wahrscheinlichkeiten der MSD-Verteilungen ist. Systematische Abweichungen treten
im Bereich hoherMSD-Werte auf, wo die Häufigkeit unterschätzt wird (in Abbildung
5.15(c) bei MSD ≈ 10 µm 2 ). Außerdem wird die Häufigkeit im Bereich kleiner
MSD-Werte überschätzt wird (erster Punkt in der Abbildung 5.15(c)). Trotzdem
kann Gleichung (5.3.6) als Parametrisierung mit hinreichender Genauigkeit verwendet
werden.
Quantitativ gleiche Ergebnisse für n und λ erhält man für gemessene Trajektorien.
So ist in Abbildung 5.15(d) die Abhängigkeit von n und λ von der Schrittzahl τ ′
gezeigt. Abgesehen vom stärkeren Rauschen, das auf die begrenzte Trajektorienzahl
zurückzuführen ist, finden sich auch experimentell die oben gezeigten Zusammenhänge.
Das leichte Abknicken zu kleineren Werten von n für τ ′ → 1 ist auf das
Rauschen in der Messung zurückzuführen.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Zerlegung einer Trajektorie in viele
überlappende Teilstücke keinen nennenswerten zusätzlichen Informationsgewinn
liefert. Aus methodischen Gründen ist deshalb eine Zerlegung in weniger, aber dafür
disjunkte Abschnitte vorzuziehen. Es sei darüber hinaus noch angemerkt, dass diese
Schlussfolgerung in Widerspruch zu der von Saxton [81] geäußerten Empfehlung
steht, über alle vorkommenden Möglichkeiten zu mitteln.
5.4 Transiente Käfigbildung um geheizte
Goldkolloide in Polymerlösungen
Nach den einführenden Messungen zu Diffusionskoeffizienten von Goldkolloiden in
einfachen unären und binären Proben, wird im Folgenden erläutert, welche Auswirkungen
geheizte Kolloide als stark lokalisierte Heizquellen in binären Lösungen aus
Polystyrol und Toluol auf die Konzentrationsverteilung des Polymers und damit
auf die Mobilität des Teilchens selbst haben. Zur Beschreibung von Thermodiffusion
werden die Brechungsindexinkremente (∂n/∂c) p,T
und (∂n/∂T) c,p
benötigt.
Diese sowie die gemessenen Transportkoeffizienten werden im Folgenden diskutiert.
Die Darstellung folgt in wesentlichen Bereichen der Veröffentlichung [126].
5.4.1 Brechungsindexinkremente
Für Lösungen aus Polystyrol mit der Molmasse M w = 90 kgmol −1 in Toluol wurden
interferometrisch (∂n/∂T) c,p
sowie mit einem Abbe-Refraktometer die Brechungsindizes
n(c,T = T 0 ) gemessen.
Wie in Kapitel 4.1.2 beschrieben wurde, wird der Brechungsindex n(c,T) zu-
64