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5 Ergebnisse
unendlich ausgedehnten Plattenkondensator gelöst wurde [129, 130]. Aufgrund der
Symmetrie wird das Temperaturfeld jetzt in Zylinderkoordinaten angegeben:
T (ρ,z) = T 0 +
⎛
⎞
P abs
∞∑
⎝
1
1
− √
⎠. (5.1.7)
4πκ
n=−∞
√ρ 2 +(z −z ′ +2ns) 2 ρ 2 +(z +z ′ +(2n+1)s) 2
Die Koordinaten z, z ′ und ρ sind wie in Abbildung 5.4(a) definiert. n ist der Index
der Spiegelladung. In Abbildung 5.4(b) sind die Temperaturfelder für z = 0 und
ρ = 0 aufgetragen, die man durch die Summation der Gleichung (5.1.7) unter
Verwendung von 100000 Summanden im Spezialfall z ′ = 0 in einer Küvette mit der
Schichtdicke s = 100 µm erhält. Die Abweichungen vom kugelsymmetrischen 1/r-
Feld werden natürlich bedeutender, je näher man den Grenzflächen kommt. Bis etwa
10µm Abstand sind die Abweichungen von einem 1/r-Gesetz zu vernachlässigen.
Abbildung 5.5 zeigt mit Comsol berechnete Temperaturfelder für eine realistische
Küvettengeometrie (Schichtdicke s = 10 µm, Deckglasdicke 200 µm, Deckglasbreite
2 mm). Zur Verdeutlichung der obigen Aussagen wurde das Kolloid zum
einen symmetrisch bezüglich der Küvettenwänden (linke Spalte), zum anderen 1 µm
von der unteren Deckglaswand entfernt positioniert (mittlere Spalte). Zur besseren
Darstellung sind in der rechten Spalte die Linien konstanter Temperatur (Äquipotentialflächen)
für die Berechnungen in der mittleren Spalte dargestellt. Diese
Berechnungen wurden sowohl für PMMA (κ = 0.19 WK −1 m −1 , oben), das in den
Experimenten dieser Arbeit verwendete Quarzglas (κ = 1.38 WK −1 m −1 , 2. von
oben), als auch für das häufig wegen der guten Wärmeleitfähigkeit verwendete Saphir
(κ = 40 WK −1 m −1 , 3. von oben) sowie für das Material mit der besten Wärmeleitfähigkeit,
Diamant (κ = 2302 WK −1 m −1 , unten), durchgeführt. Die Temperaturdifferenz
δT = T(R)−T 0 wurde wie oben in allen Fällen auf 100K gesetzt und
für die Wärmeleitfähigkeit der Suspension (Wasser) κ = 0.6 WK −1 m −1 angenommen.
Die Verzerrung des Temperaturfeldes ist gut zu erkennen, insbesondere die
Abweichungen von 1/r-Feld hin zu einem Dipolfeld beim Übergang Quarz zu Saphir.
Eine weitere Erhöhung der Wärmeleitfähigkeit um einen Faktor 60 (Saphir →
Diamant) bringt keine nennenswerten Änderungen, was auf die relative Änderung
zwischen den Wärmeleitfähigkeiten der Suspension und der Wand zurückzuführen
ist.
Neben den Abweichungen des Temperaturfeldes vom idealen 1/r-Verlauf aufgrund
von geometrischen Abweichungen (Position und Randbedingungen) ist der
Strahlungsdruck eine Störquelle. Daher wird die Wechselwirkung zwischen dem
Strahlungsfeld des Lasers und den Kolloiden im Folgenden dargelegt. Neben der
Absorption und der daraus folgenden Erwärmung muss weiterhin berücksichtigt
werden, dass durch den Impulsübertrag eine Kraft auf das Kolloids ausgeübt wird.
In Abhängigkeit von der Größe des Teilchens, dem Durchmesser des Laserstrahls
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