diss_SCHWAIGER.pdf - OPUS Bayreuth - Universität Bayreuth

5 Ergebnisse
3
2
D tr
/ D 0
1
0
-1
1.1
1
α
0.9
0.8
100 1000 10000
m
Abbildung 5.6: Oben: Diffusionskoeffizient (schwarz) mit α als zweiten Fitparameter
sowie mit festem α = 1 (rot). Unten: α. Beides ist als Funktion der
Trajektorienlänge m gezeigt.
durchgeführt, wie sie auch von Wade [136] gemacht wurde. Mit ihr können die Daten
sehr gut beschrieben werden und es ergibt sich für den konkreten Fall für die
Erwartungswerte α = 0.99±0.12 und D = (2±2) µm 2 s −1 . Als Fehler wurden die
Varianzen der Verteilungsfunktionen angegeben. Das zeigt, dass bei kurzen Trajektorien
die Aussagekraft der berechneten Diffusionskoeffizienten stark eingeschränkt
ist und neben dem Mittelwert auch immer die Verteilungsfunktion berücksichtigt
werden muss.
Um den Problemen mit korrelierten Fitparametern auszuweichen muss als korrekte
Auswertemethode folgendes Vorgehen herangezogen werden: zunächst werden die
MSD-Kurven mit einem Potenzgesetz angepasst. Aus der Verteilung der α-Werte
wird dann entschieden, ob die Messdaten tatsächlich mit der zu erwartenden freien
Diffusion beschrieben werden können. Anschließend wird gemäß Gleichung (3.3.3)
eine lineare Anpassung benutzt und die Verteilung der Diffusionskoeffizienten interpretiert.
Neben der Trajektorienlänge hat verständlicherweise auch der Fitbereich Auswirkungen
auf die zu bestimmenden Parameter. Abbildung 5.8 zeigt die Verteilung
der Diffusionskoeffizienten, die für verschieden lange Trajektorien gewonnen wur-
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