diss_SCHWAIGER.pdf - OPUS Bayreuth - Universität Bayreuth

3.5 Polymere
x
c(x)
c(x)
c(x)
x
x
x
Abbildung 3.9: Darstellung der verschiedenen Konzentrationsbereiche in Bezug
auf die Überlappkonzentration c ∗ . Abbildung ähnlich nach [87]
c ∗ kann aus der Überlegung erfolgen, dass die Polymerknäuel kugelartige Gestalt
haben und überlappen, sobald der ihnen zur Verfügung stehende Platz nicht mehr
ausreicht. Es gibt allerdings keine feste Definition für c ∗ . Nach [86] kann sie zum
Beispiel über die Zusammenhänge c ∗ = 3M/(4πN A R 3 g) oder c ∗ = M/(2 3/2 N A R 3 g)
berechnet werden.
Ist c > c ∗ , so durchdringen sich die Polymerknäuel mit der Folge, dass ein temporäres
Netzwerk entsteht. Die Polymerlösung bildet also eine gelartige Struktur aus.
Ein Beschreibung der Dynamik erfolgt im Rahmen des Reptationsmodells, dem die
Überlegung zu Grunde liegt, dass jede Polymerkette nur Bewegungen in einer Röhre
(„reptation tube“) entlang ihres Pfades ausführen kann. Entsprechend ändern sich
die vorherrschenden Längenskalen. Nicht mehr die Ausdehnung eines einzelnen Polymerknäuels,
sondern die Maschenweite des Netzwerks ξ stellt die relevante Größe
dar.ξ entspricht darüber hinaus auch der Korrelationslänge der Konzentrationsfluktuationen;
für diese gelten Potenzgesetze der Art ξ ∝ c −ν/(3ν−1) . Dies entspricht der
Größe eines sogenannten Blobs. Innerhalb eines Blobs liegt eine gequollene Kette
vor, entlang der gesamten Kette werden die Blobs gaußartig aneinandergereiht.
3.5.2 Viskosität von Polymerlösungen
Die Bestimmung der Viskosität von Polymerlösungen ist schwierig und wird in der
Literatur ausgiebig diskutiert [88–96]. Die Viskosität einer Polymerlösung setzt sich
aus mehreren Beiträgen zusammen: zum einen spielen natürlich die Molmasse und
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