Fachhochschule Furtwangen, Prof. Dr.-Ing. M. J. Hamouda 000000 ...
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U R<br />
U<br />
C<br />
U<br />
n<br />
U a<br />
d<br />
Up Bild 2-1: Integrierende Operationsverstärkerschaltung<br />
Zeigerverhältnis: Übertragungsfunktion<br />
úa<br />
ú1<br />
= −<br />
1<br />
jωC ∗ R<br />
1<br />
H(s) = −<br />
s ∗ C ∗ R<br />
(2.10b)<br />
Jede der Gleichungen (2.10) beschreibt die Integration im Zeitbereich. Damit<br />
wird ein Integrator durch eine Übertragungsfunktion mit einem einfachen<br />
Pol bei s=0 beschrieben.<br />
Frequenzgänge<br />
9) Die Analyse von Analogschaltungen kann besonders übersichtlich erfolgen,<br />
wenn von der graphischen Darstellung der Übertragungsfunktion Gebrauch<br />
gemacht wird.<br />
Bei den Bode-Diagrammen werden Betrag (Amplitudengang) und Phase<br />
(Phasengang) von V(jω) als Funktion von ω (oder auch f) dargestellt. Für<br />
den Amplitudengang wird ein logarithmischer Massstab mit der (Pseudo-<br />
)Einheit dB (Dezibel) gewählt, wobei die Vorgabe eines Bezugswertes U0<br />
vorausgesetzt wird.<br />
� �<br />
U<br />
UdB = 20 log10<br />
(2.11)<br />
U0<br />
Der Phasenrand oder die Phasenreserve φr ist das 180 o -Komplement des<br />
Phasenwinkels bei derjenigen Frequenz ω1, bei der |V| den Wert 1 erreicht.<br />
φr = 180 o + arg(V(jω1)) mit |V(jω1)| = 1 (2.12)<br />
Der Amplitudenrand oder die Amplitudenreserve Ar ist der Kehrwert der<br />
Amplitude |V| bei derjenigen Frequenz ωπ, bei der der Phasenwinkel -180 o<br />
erreicht.<br />
Ar =<br />
1<br />
|V(jωπ)|<br />
mit arg(jωπ) = -180 o (2.13a)<br />
Ar|dB = −20 log10 |V(jωπ)| mit arg(jωπ) = -180 o (2.13b)<br />
FHF-<strong>Hamouda</strong>, Analogelektronik, Seite V-44
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