Fachhochschule Furtwangen, Prof. Dr.-Ing. M. J. Hamouda 000000 ...

Ortskurven
10) Hängt ein Zeiger von einem reellen Parameter ab, dann beschreibt seine
Spitze bei Parameteränderung (und festgehaltenem Anfangspunkt) eine Linie,
die Ortskurve genannt wird.
Als Parameter wird die Frequenz bevorzugt gewählt. Dadurch können die
Resonanzeigenschaften, das Übertragungsverhalten, die Stabilität usw. der
untersuchten Schaltung analysiert werden.
Die Berechnung von Ortskurven bei grösseren Schaltungen ist im allgemeinen
aufwendig. Durch Anwendung der konformen Abbildungen (winkeltreue
Abbildungen z.B. Drehstreckung oder Z=1/Y) kann die Orstkurve bei
vielen grundlegenden Schaltungen durch einfache geometrische Konstruktion
bestimmt werden.
Bei einer vorgegebenen Schaltung enthalten beide Bode-Diagramme und
die Ortskurve grundsätzlich die gleiche Information wie die Übertragungsfunktion.
Bei vorgegebener Pol- und Nullstellenverteillung ist die Übertragungsfunktion
bis auf einen reellen Faktor festgelegt.
Im[H]
ω oo
ω
ω = 0
H(j ω ) = j ωL
Re[H]
Im[H]
ω oo
ω
ω = 0
H(j ω ) =
Re[H]
1
jωC
ωL δs
Im[H]
ω oo
ω
ω = 0 Re[H]
Rs
H(j ) = R + ωL j
ω s
Im[H]
ω oo ω = 0 Re[H]
δs ω
H(j ω ) =
G p
1
G p + jω
C
Bild 2-8: Ortskurven bei einfacher Pol- oder Nullstelle als Funktion der
Frequenz
Im[H]
Re[H] Re[H]
H(s) = sL
Im[H]
H(s) = sL
−R s /L
0
H(s) = R + sL
s
Im[H]
Re[H]
−G /C
p
H(s)
G
= 1
+ sC
Bild 2-9: Verteilung einfacher Pol-(⊠) oder Nullstellen (o)
p
0
Im[H]
Re[H]
FHF-Hamouda, Analogelektronik, Seite V-50