Fachhochschule Furtwangen, Prof. Dr.-Ing. M. J. Hamouda 000000 ...
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Damit kann der Rückkoppelwiderstand Rr berechnet und in die folgende<br />
Form überführt werden.<br />
Rr = Vr − UBE1<br />
β<br />
∗ � �<br />
[4.12a]<br />
IC2<br />
IC2 ∗ RE<br />
(β + 1) ∗ exp + 1<br />
α ∗ UT<br />
Rr = Vr<br />
�<br />
− UBE1<br />
∗ exp −<br />
IC2<br />
IC<br />
�<br />
∗ RE<br />
für β → ∞ [4.12b]<br />
UT<br />
Beispiel: VC − UBE1 = 10 V, IC = 10 µA, β → ∞<br />
a) RE = 0 Ω −→ Rr = 1 MΩ<br />
b) RE = 10 kΩ −→ Rr = 20,9 kΩ<br />
In der Si-Technologie kann angenommen werden, dass die von einem ohmschen<br />
Widerstand benötigte Si-Fläche zum Widerstandswert proportional<br />
ist. Demnach benötigen die Widerstände Rr und RE im Fall a) eine um den<br />
Faktor 33 grössere Silizium-Fläche als im Fall b).<br />
12) Wenn das π-Ersatzschaltbild des Transistors zugrunde gelegt wird, kann<br />
das Kleinsignalverhalten der Widlarstromquelle analysiert werden. Wie im<br />
Bild 4-7 angegeben ist, geht die Widlarstromquelle in eine einzelne Transistorstufe<br />
mit Emitterwiderstand über.<br />
Für die angegebene Ersatzspannungsquelle an Eingang lassen sich folgende<br />
Parameter einfach ermitteln.<br />
Gq = gm + Gπ + G0 + GR, Uq =<br />
Vw<br />
1 + Rq(gm + Gπ + G0)<br />
[4.13]<br />
13) Wie die Berechnung der Transferfunktionen im Anhang zeigt, verursacht<br />
der Emitterwiderstand RE eine Reduzierung der Spannungverstärkung und<br />
eine - hier besonders erwünschte - Erhöhung des Ausgangswiderstandes.<br />
Der Einfluss des Emitterwiderstandes RE auf den Ausgangswiderstandes<br />
lässt sich durch Analyse der Beziehung (F.20j) bei verlustloser Eingangsspannungsquelle<br />
(Gq → ∞) sehr leicht analysieren.<br />
�<br />
Raus(RE) = R0 1 + (G0<br />
� �<br />
�<br />
+ gm) (η + 1)gmRE<br />
= R0 1 + [4.14]<br />
GE + Gπ<br />
1 + gmRE/β<br />
Näherungen:<br />
a) gm ≫ G0 bzw. η� → 0<br />
1 +<br />
Raus(RE) ≈ R0<br />
gm<br />
GE + Gπ<br />
�<br />
= R0<br />
�<br />
1 +<br />
�<br />
gmRE<br />
1 + gmRE/β<br />
[4.15a]<br />
FHF-<strong>Hamouda</strong>, Analogelektronik, Seite V-73
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