Numerische Untersuchung einer Düsenströmung mit Schiebewinkel

Grundgleichungen 6
Die Kontinuitätsgleichung, die drei Impulsgleichungen sowie die Energiegleichungen lauten in Vek-
torschreibweise:
F, G und H sind die Flußvektoren:
mit den Normalspannungen:
den Schubspannungen:
F =
G =
H =
⎛
⎜
⎝
∂Q
∂t
∂F ∂G ∂H
+ + + = 0 (2.5)
∂x ∂y ∂z
ρu
ρu 2 + p − τxx
ρuv − τxy
ρuw − τxz
u(E + p) + qx − uτxx − vτxy − wτxz
⎛
ρv
⎜ ρuv − τxy
⎜ ρv
⎜
⎝
2 ⎞
⎟
+ p − τyy
⎟
ρvw − τyz ⎠
⎞
⎟
⎠
v(E + p) + qy − uτxy − vτyy − wτyz
⎛
ρw
⎜ ρuw − τxz
⎜ ρvw − τyz
⎜
⎝ ρw2 ⎞
⎟
+ p − τzz ⎠
w(E + p) + qz − uτxz − vτyz − wτzz
τxx = µ
Re
τxy = µ
Re
τxx = µ
Re
� �
4 ∂u 2 ∂v 2 ∂w
− −
3 ∂x 3 ∂y 3 ∂z
� �
4 ∂v 2 ∂u 2 ∂w
− −
3 ∂y 3 ∂x 3 ∂z
� �
4 ∂w 2 ∂u 2 ∂v
− −
3 ∂z 3 ∂x 3 ∂y
τxy = µ
� �
∂u ∂v
+
Re ∂y ∂x
� �
∂u ∂w
+
∂z ∂x
τyz = µ
� �
∂v ∂w
+
Re ∂z ∂y
τxz = µ
Re
(2.6)
(2.7)
(2.8)
(2.9)
(2.10)
(2.11)
(2.12)
(2.13)
(2.14)