Numerische Untersuchung einer Düsenströmung mit Schiebewinkel

Ergebnisse 37
ω i
0.002
0.001
0
-0.001
ω 0 = 0.0601449
ω r
0.04 0.06 0.08
(a) Grenzschicht
x=-97.5
x=-82,65
x=-67,65
x=-52,65
x=-30,15
x=-7,65
ω i
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
ω 0 = 0.0601449
-0.01
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
ω r
(b) Scherschicht
Abb. 4.7: Verlauf der zeitlischen Anfachung ωi für γr = 0,12
x=14,85
x=29,85
x=52,35
x=74,85
x=97,35
In der Grenzschicht nimmt die maximale zeitliche Anfachungsrate ωi mit zunehmenden x ab. Außer-
dem wandert die dazugehörige Frequenz ωr nach links wie dies in Abbildung (4.7)(a) zu sehen ist.
Als Fundamentalfrequenz wird ω0 = 0.0601449 für die obere Grenzschicht gewählt. Diese entspricht
der Frequenz, bei der, am Einstromrand die zeitliche Anfachung ωi maximal wird.
Die Stabilitätsuntersuchung der Scherschicht hinter der ebenen Platte zeigt, daß diese instabiler als
die Grenzschicht ist. In der Tat ist die zeitliche Anfachung 200 mal größer als in der oberen Grenz-
schicht . Dieses Verhalten ist auf dem Wendepunkt im Geschwindigkeitsprofil zurückzuführen. Die
maximale Verstärkung in der Scherschicht liegt bei einer Frequenz, die 3 oder 4 mal größer als die
Fundamentalfrequenz ω0 der Grenzschicht ist .Dies ist in Abbildung (4.7) zu sehen. Wenn x zu nimmt,
nimmt ωi in der Scherschicht auch ab. ωr wird kleiner wie in der Grenzschicht.
4.2.2 Einfluß der Querwellenzahl
Für die beiden Diagramme in der Abb. (4.7) wurde γr = 0,12 als Querwellenzahl gewählt, d.h.
es wurde hier das Stabilitätsverhalten der Grenzschicht und der Scherschicht bei schräg laufenden
Störwellen Untersucht. Der Grund dafür ist, die hier vorliegende dreidimensionale Grenzschicht. In
der Tat, bei einer dreidimensionalen Grenzschicht sind dreidimensionale Störungen am stärksten an-
gefacht [10]. Dies wird anhand der Abb.(4.8) verständlich.
Bei dreidimensionalen Störungen ist die dreidimensionale Grenzschicht für einen größeren Frequenz-
bereich instabiler als bei zweidimensionale Störung. Die zeitliche Anfachung nimmt mit zuneh-
mender Wellenzahl in Spannweiterichtung zu. Die am stärksten angefachte Störung liegt hier bei
ω0 = 0.0601449 und γr = 0,12 was einer Wellenzahl in Stromrichtung αr = 0,12 entspricht. Die