Numerische Untersuchung einer Düsenströmung mit Schiebewinkel

Numerisches Verfahren 27
x-Richtung gibt es keine Streckung.
x(i,j) = x0 + (j − 1) · ∆x (3.39)
y(i,j) = a3 · (η − η0) 3 + (η − η0) (3.40)
(3.41)
Hier ist ein erstrecktes Gitter in y-Richtung sehr wichtig, da sowohl die Geschwindigkeitsänderungen
als auch Druck- und Temperaturänderung nur in der Nähe von y = 0 stattfindet, sodaß ein feines
Gitter um y = 0 nötig ist.
∂x
= 1
∂ξ
;
∂y
= 0
∂ξ
;
∂x
= 0
∂η
(3.42)
∂x
∂η = 3a3 · (η − η0) 2 + 1 (3.43)
Die benötigten Gitterparameter aus der Grundströmung sind a3 und das Index der Nullstelle.
Für die Gebiete 3 und 7 wurde das Gittermodus 3 eingegeben. Hier wird das Gitter in beide Rich-
tungen x und y gestreckt (siehe Randbedingungen)
x = x0 + (j − 1) · ∆x + ∂xmax
∂ξ
1
σ log
�
e ((j−1)∆x−st) �
+ 1
(3.44)
y (i,j) = a3 · (η − η0) 3 + (η − η0) (3.45)
∂x
= 1
∂ξ
;
∂y
= 0
∂ξ
;
(3.46)
∂x
= 0
∂η
(3.47)
∂x
∂η = 3a3 · (η − η0) 2 + 1 (3.48)
Die hier benötigten Parameter aus der Grundströmung für das Gittermodus 3 sind:
• Beginn der dämpfungszone xp
• Ende der Dämfungszone xmax
• Verhältnis der Schrittweiten am Beginn der Dämfungszone -1: ∂x
∂ξ
• Verhältnis der Schrittweiten am Ende der Dämfungszone
• Vorfaktor für Term der Dritte Potenz: a3
• Integer der Nullstelle