Numerische Untersuchung einer Düsenströmung mit Schiebewinkel

Ergebnisse 35
eingebracht.
Für das Programm NS3D wurden dieselben Parameter benutzt wie im zweidimensionalen Fall.
In Abb. (4.4) wird das Geschwindigkeitsprofil in Stromrichtung der dreidimensionalen Grund-
strömung aus Shearwake 3D mit dem Geschwindigkeitsprofil aus der DNS Rechnung für zwei ver-
schiedene x-Stellen x = −97,5 und x = −0,15 verglichen. Die Kurven zeigen dieselbe Tendenz aber
mit einer kleinen Diskrepanz wie im zweidimensionalen Fall besonders für x = −0,15. Dieses ist zum
Konvergenzverhalten des numerischen Verfahrens zurückzuführen.
4.2 Stabilitätsuntersuchung
Die Stabilitätsuntersuchung erfolgt mithilfe der linearen Stabilitätstheorie. Das Programm LINSTAB
wurde hier benutzt um Störungen in die Grundströmung einzubringen aber auch um die Stabilität
des Stömungsfelds zu analysieren. Wird das zeitliche Problem gelöst, bekommt man 2 unterschied-
liche Eigenwertspektren für die Grenzschicht und die Scherschicht (Abb. (4.5)). Hier wird nur die
obere Grenzschicht analysiert. Die untere Grenzschicht ist stabil bis zum Plattenende.
Wenn es eine Anfachung gibt besteht das Eigenwert-Spektrum der Grenzschicht aus einem kontinu-
ierlichen Eigenwertspektrum und einer physikalischen Lösung im angefachten Bereich. (der gesuchte
Eigenwert)
In dem Eigenwertspektrum der Scherschicht einer subsonischen Strömung ist außer die Eigenwerten
der zwei kontinuierlichen Spektren eine physikalische Lösung im angefachten Bereich sichtbar.
Es besteht ein eindeutiger Zusammenhang zwischen der Phasengeschwindigkeit cph, der Wellenzahl
in Stromrichtung α, der Wellenzahl in Spannweiterichtung γ und der Kreisfrequenz ω [10]:
cph =
ω
� α 2 + γ 2
Die zu den Eigenwerten (Abb. 4.5) zugehörigen Amplitudenverläufe der jeweiligen Eigenfunktionen
für die Geschwindigkeit in Stromrichtung sind in Abb.(4.6) zu sehen. Die größten Amplituden sind
innerhalb der Grenzschicht und der Scherschicht zu finden. Diese verschwindet für große y-Werte.
Für die Stabilitätsuntersuchnung wurden folgende Parameter für die zwei- und dreidimensionale
Grundströmung benutzt. Die fehlenden Parameter sind aus der Tabelle(4.3) zu entnehmen.
Parameter Werte
U1/U2 [-] 0,25
Re [-] 1435
Ma1 [-] 0,8
Ma2 [-] 0,2
x0oben [-] 405
x0unten [-] 115
Tab. 4.4: Wichtigste Parameter der Grundstömung
(4.2)