Numerische Untersuchung einer Düsenströmung mit Schiebewinkel

Numerisches Verfahren 20
Die daraus resultierenden x-Ableitungen werden einfach Stromab-integriert.
f(i,j) = f(i,j − 1) + ∂f ∆x
∂x dx verfeinerung
Mit dx verfeinerung, die Verfeinerung der Gitter in x-Richtung aus dem Inputfile Shearwake.i.
(3.15)
Als letztes wird die Grundströmung der Gebiete ausgegeben. Die Abspeicherung erfolgt mit, dem
am IAG entwickelte EAS3-Binärformat, mit dem Dateiname baseflow in [n].eas. Sie werden als
Grundströmung für NS3D benötigt. Hierbei bezeichnet [n] die Gebietsnummer (dreistellig). Es wird
auch die Gebietkonfiguration gebiet.config erzeugt.
3.2 Linstab
Die Stabilitätsuntersuchung erfolgt mithilfe des Programms LINSTAB. In diesem Programm wird
das zeitliche Problem des Modalansatzes (Gl. (2.20)) mit einem Matrixverfahren gelöst.
Im zeitlichen Problem wird α, γ ∈ R vorgegeben und ω ∈ C gesucht.
Das hier ausgeführte Verfahren hat dabei die Form:
∂�q
A0�q + A1
∂y
mit den Koeffizientenmatrizen A0, A1, A2 und B.
Des weiteren stellt
∂
+ A2
2�q = ωB�q (3.16)
∂y2 ⎛ ⎞
ˆρi
⎜ ⎟
⎜ûi⎟
⎜ ⎟
�q = ⎜ ˆvi
⎟
⎟,
⎜ ⎟
⎝ ˆwi ⎠
ˆTi
�q ∈ C, i = 1 · · · N (3.17)
den Lösungsvektor, also den Amplituden Verlauf der Störgrößen über y dar. ω = ωr +iωi stellt dabei
den Eigenwert dar.
3.2.1 Koeffizientenmatrizen
Die Koeffizienten Matrizen werden durch das Einsetzen des Modalansatzes (2.39) in den Navier-
Stokes Gleichungen sowie durch die Venachlässigung alle Terme mit einem quadratischen Störanteil
berechnet.