Numerische Untersuchung einer Düsenströmung mit Schiebewinkel

Numerisches Verfahren 25
tailliert.
An der Wand wird (-30) als Randbedingungen eingegeben d.h eine isotherme Wand.
Die Schwierigkeit bei aeroakustischen Berechnung liegt daran, daß die Amplituden des Schalls um
Großenordnungen kleiner sind als die Strömungsmechanischenschwankungen. Deshalb ist auf ent-
sprechende nicht reflektierende Randbedingungen zu achten. Deshalb wurde für alle Gebiete eine
eindimensionale charakteristische Freistromrand mit geringen Reflexion (-21) gewählt
Um zu vermeiden, daß große Strukturen durch den Ausstromrand durchgehen, wird in den Gebiete 3
und 7 eine Gitterstreckung in x-Richtung (Abschnitt 3.3.3) zusammengesetzt mit einem Tiefpassfilter
benutzt. Störungen werden immer schlechter aufgelöst während sie durch diese Region verbreiten. Bei
der Anwendung eines räumlichen Filters werden sie dissipiert bevor sie den Ausstromrand erreichen.
Dies geschieht über eine Textdatei mit der Namen rb ausstrom recht [gebiet].txt, wo Filterlänge und
Filterparameter eingegeben werden. Für die Gebiete 3 und 7 wird also als Ausstromrandbedingungen
(-14) eingegeben. Hier ist der Raumoperator am letzten Punkt gleich dem am Punkt davor.
Hier wird auch eine Dampfungszone definiert, die die Störungen auf die Grundströmung dämpft.
Dafür wird eine Eingabedatei benötigt, die die Dämpfungszonen definiert. Der Dateiname muß hier-
bei der Konvention rb freistrom char 1D[ort] [gebiet].txt folgen. Die eingegeben Dämpfungskonstante
definiert den Maximaleswert der Dämpfung σ in Gl. (3.32).
Die Dämpfung erfolgt durch das zusätzliche Einbringen eines Dämpfungsterms in die Zeitableitung
der konservativer Variablen gemäß:
Störeinleitung
wo
∂Φ
∂t
σ
σmax
mit y =
∂Φ
= − σ(y)(Φ − Φ0) (3.30)
∂t Navier−Stokes
= 6y 2 − 15y 4 + 10y 3
y
ymax
(3.31)
(3.32)
An der oberen Grenzschicht werden Störungen eingebracht. Dies geschieht durch das Aufaddieren
der Eigenfunktionen aus der linearen Stabilitätstheorie zu den ungestörten Strömungsgrössen.
q = q0 + q ′
Die Störungen der verschiedenen Strömungsgrößen ergeben sich aus:
(3.33)
q ′ = 2 · A · Ae · cos(φe + φ + j · γz − ωt) (3.34)
wo A die Amplitude, φ die Phase, j der Querwellenfaktor und ω die Frequenz aus der Datei
rb einstrom links 004.txt. Ae ist die Amplitude und φe die Phase aus der Eigenfunktion.