Numerische Untersuchung einer Düsenströmung mit Schiebewinkel

Grundgleichungen 9
Impulsgleichung in x-Richtung
Impulsgleichung in z-Richtung
Energiegleichung
∂(ρuht)
∂x
+ ∂(ρvht)
∂y
∂(ρu 2 )
∂x
∂(ρuw)
∂x
+ ∂(ρuv)
∂y
+ ∂(ρvw)
∂y
�
∂
= µ
∂y
∂u
�
∂y
�
∂
= µ
∂y
∂w
�
∂y
� �
∂ µ ∂ht
= · + µ 1 −
∂y Pr ∂y 1
�
∂
Pr ∂y
Die Randbedingungen für das obige Gleichungssystem lauten an der Wand
�
u2 + w2 ��
2
(2.25)
(2.26)
(2.27)
y = 0 : u = 0, v = 0, w = 0, (2.28)
� �
∂h
h = hw oder = 0 (2.29)
∂y
und am Grenzschicht, also am Übergang zur Potentialströmung
y = ye : u = ue, w = we, (2.30)
∂u
∂y
= 0,
∂w
= 0,
∂y
h = he (2.31)
An der Wand muß für die Geschwindigkeitskompenenten u und w die Haftbedingung erfüllt sein;
außerdem wird eine Grenzschicht ohne Absaugen bzw. Ausblasen betrachtet, damit ist v = 0. Als
Randbedingung der Energiegleichung soll zwischen der Vorgabe einer konstanten Temperatur T (bzw.
Enthalpie h) an der wand oder einer adiabaten Wand gewählt werden können.
Die Strömungsgrößen u, w und h am Grenzschichtrand sollen denen der Potentialströmung entspre-
chen. Weiterhin wird angenommen, daß außerhalb der Grenzschicht keine Gradienten der wandpar-
allelen Geschwindigkeiten mehr vorhanden sind.
Entsprechend diesen Gleichungen wurde das original 2D Programm für die Berechnung der zweidi-
mensionalen Grenzschicht geändert um quasi-zweidimensionalen Grundströmung zu bestimmen.
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