Photovoltaik Physik und Technologie der Solarzellen - IPHT Jena

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4 Halbleiter I: Gleichgewicht
Die für Solarzellen wichtigen photovoltaisch aktiven Materialien sind Halbleiter. Mit Ausnahme
des amorphen Siliciums werden sie in kristalliner Form eingesetzt, und zwar einkristallin
oder polykristallin. In diesem und dem nächsten Kapitel werde ich daher die wichtigsten
Ergebnisse aus der Halbleiterphysik zusammenstellen, ohne sie im einzelnen zu begründen.
Dies gehört in eine Vorlesung über Festkörperphysik.
4.1 Kristallstruktur
Die chemische Bindung in Halbleitern ist überwiegend homöopolar, bei den Verbindungshalbleitern
mit einem ionischen Anteil. Die Elementhalbleiter Silicium und Germanium
gehören der 4. Hauptgruppe des Periodensystems an und besitzen demnach 4 Valenzelektronen.
Diese sind im Festkörper sp 3 -hybridisiert, ihre Orbitale sind tetraedrisch ausgerichtet. Dementsprechend
sind die Atome tetraedrisch angeordnet und bilden ein kubisch- flächenzentriertes
Diamantgitter (Abb. 4.1) mit einer Koordinationszahl, der Zahl nächster Nachbarn, von nur 4.
Im flüssigen Zustand sind beide Elemente metallisch und weisen eine höhere mittlere Koordinationszahl
und eine höhere Dichte auf.
Die Verbindungshalbleiter haben ebenfalls eine mittlere Zahl von 4 Valenzelektronen je Atom
und ähnliche Bindungsverhältnisse. Bei den IV-IV-Verbindungen SiC und SiGe ist das offensichtlich.
Die anderen AB-Verbindungen wie GaAs oder CdTe sind III-V bzw. II-VI-
Verbindungen. Ihre Kristallstruktur baut auf dem Diamantgitter auf, wobei die beiden Partner
auf den Plätzen des Diamantgitters abwechseln. Das ist auf mehrere Weisen möglich. Die
beiden einfachsten sind im kubischen Zinkblendegitter und im hexagonalen Wurtzitgitter
realisiert (Abb. 4.1). Beide Gittertypen kommen in Halbleitern vor. In GaAs und CdTe ist das
Zinkblendegitter die stabilere Struktur.
Im amorphen Silicium (a-Si) sind die Atome zwar noch nahgeordet wie im kristallinen
Silicium, es existiert aber keine Fernordnung mehr. Auch hier ist die Koordination noch überwiegend
tetraedrisch wie im Kristall. Die Bindungswinkel sind aber nicht mehr genau der
Tetraederwinkel von 109°, sondern um diesen Mittelwert mit einer rms-Streuung von ca. 7°
verteilt. Die Verteilung der Bindungslänge ist mit 1% Breite viel schmaler. Es kommen nicht
nur 6-Ringe vor wie im Diamantgitter (Abb. 4.1), sondern auch eine gewisse Anzahl von 5- und
7-Ringen. Nicht alle Bindungen sind abgesättigt, es gibt "dangling bonds" und daher ungepaarte
Spins, die mittels ESR (electron spin resonance) nachgewiesen und in ihrer Dichte bestimmt
werden können. Die Spindichte wird im a-Si meist schlicht "Defektdichte" genannt. Die
Spindichte wird kleiner, wenn die dangling bonds durch Wasserstoff abgesättigt sind. Bei
manchen Herstellungsverfahren wird der dazu nötige Wasserstoff gleich mitgeliefert, bei
anderen nicht. Für photovoltaische Anwendungen ist ein Wasserstoffgehalt von einigen at% für
die erforderliche elektronische Qualität notwendig.
In den kristallinen Halbleitern existiert eine diskrete Translationssymmetrie mit den primitiven
Gittervektoren als kleinste Translationseinheiten, die das Gitter in sich selbst überführen. Die
Translationssymmetrie führt bei der quantenmechanischen Behandlung zu erheblichen Vereinfachungen,
auf denen wesentliche Modelle und Ergebnisse der Festkörperphysik beruhen und
die im folgenden genutzt werden. Beim a-Si entfallen diese Annehmlichkeiten.
4 Halbleiter I: Gleichgewicht F. Falk, Photovoltaik WS 2010/11