Photovoltaik Physik und Technologie der Solarzellen - IPHT Jena

Dann ergibt sich
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(4.14)
m nZ ist die oben erwähnte effektive Zustandsdichte-Masse, die im isotropen Fall in die effektive
Masse übergeht. Der Faktor vor dem Multiplikationspunkt, N c, heißt effektive Zustandsdichte
des Leitungsbandes und kann dargestellt werden als
(4.15)
Der Integralausdruck hinter dem Multiplikationspunkt in Gl. 4.14 ist nicht geschlossen
darstellbar und wird mit F 1/2 bezeichnet (Fermi-Integral, Index 1/2 wegen des x 1/2 im
Integranden). Wenn jedoch z nn-1 oder E c-E FokT gilt, dann geht die Fermiverteilung näherungsweise
in die Boltzmann-Verteilung über und es wird F 1/2(z).e z .
Dann wird
(4.16)
In diesem Fall spricht man von einem nichtentarteten Halbleiter. Die Näherung ist konsistent,
solange nnN c.
Analoge Formeln gelten für die Löcher im Valenzband, deren Dichte mit p bezeichnet wird:
Für z pn-1 oder E F-E vokT gilt ebenfalls die Boltzmannstatistik und es wird
gültig für pnN v.
(4.17)
(4.18)
Die angegebenen Formeln sind nicht vollständig, da das elektrochemische Potential E F der
Elektronen nicht a priori bekannt ist.
4 Halbleiter I: Gleichgewicht F. Falk, Photovoltaik WS 2010/11