Photovoltaik Physik und Technologie der Solarzellen - IPHT Jena

- 56 -
5 Halbleiter II: Nichtgleichgewicht
5.1 Optische Absorption
Im sichtbaren Spektralbereich absorbieren Halbleiter Licht durch freie Ladungsträger, Band-
Band-Übergänge und Übergänge, an denen Störstellen beteiligt sind. Für Solarzellen wesentlich
sind photoneninduzierte Übergänge zwischen Valenz- und Leitungsband. Dazu muss die
Photonenenergie größer als die Bandlücke sein. Wie bereits in Kapitel 4.2 erwähnt, muss in
einem kristallinen Halbleiter bei der elektronischen Anregung durch ein Photon auch die
Impuls- oder k-Erhaltung erfüllt werden. Da bei Photonenenergien in der Größenordnung der
Bandlücke der k-Wert des Photons kleiner als 10 5 cm -1 ist während die k-Werte der Elektronen
am Rand der Brillouin-Zone 10 8 cm -1 betragen, erfolgt die Anregung im Bandschema nahezu
senkrecht. In einem direkten Halbleiter, bei dem das Maximum des Valenzbandes und das
Minimum des Leitungsbandes beim selben k-Wert liegen, kann die Absorption unter k-
Erhaltung bei Photonenenergien an der Bandlücke beginnen. In indirekten Halbleitern ist die k-
Erhaltung unmittelbar oberhalb E g nicht gewährleistet. Es muss mindestens ein Phonon erzeugt
oder absorbiert werden, das zur k-Erhaltung beiträgt, aber wenig Energie überträgt. In
amorphen Halbleitern entfällt die k-Erhaltung. Sie verhalten sich oberhalb der Bandlücke eher
wie direkte Halbleiter.
In die Berechnung des Absorptionskoeffizienten gehen ein:
1. Das Matrixelement des Störoperators der Lichtwelle mit den ungestörten Wellenfunktionen
des Ausgangs- und des Endzustandes: Haben beide Wellenfunktionen dieselbe Parität, so
verschwindet das Matrixelement, es liegt ein dipolverbotener Übergang vor und der Absorptionskoeffizient
ist klein. Sind die Paritäten verschieden, dann ist der Übergang erlaubt und der
Absorptionskoeffizient groß.
2. Die Zustandsdichten in den beiden beteiligten Bändern: Sie beschreiben die Anzahl der
vorhandenen Elektronenzustände der erforderlichen Energiedifferenz.
3. Die Fermiverteilung: Der Ausgangszustand muss besetzt, der Endzustand unbesetzt sein. Das
ist für Halbleiter mit E g>1 eV bei Raumtemperatur kein Problem.
4. Bei indirekten Übergängen die Wahrscheinlichkeit von Phononenerzeugung und -vernichtung.
Störstellen sind wenig effektiv bei der Impulsübernahme.
Das alles führt zu folgender Abhängigkeit des Absorptionskoeffizienten von der Photonenenergie,
gültig ab der Bandlücke bis einige zehntel eV darüber:
Direkte Halbleiter
Erlaubte Übergänge
Verbotene Übergänge (5.1)
Amorphe Halbleiter
Indirekte Halbleiter
5 Halbleiter II: Nichtgleichgewicht F. Falk, Photovoltaik WS 2010/11