Photovoltaik Physik und Technologie der Solarzellen - IPHT Jena

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- 45 - Abb. 4.17: Widerstand von dotiertem Si bei 300 K [Colinge] Abb. 4.18: Anordnung zur Messung des Hall-Effekts Abb. 4.16: Leitfähigkeit in Abhängigkeit von der Temperatur für reines intrinsisches Si und Ge [Enderlein] 4 Halbleiter I: Gleichgewicht F. Falk, Photovoltaik WS 2010/11
- 46 - 4.8 Raumladungen, Felder, Ströme Raumladungen und innere Felder treten auf, wenn im Halbleiter Inhomogenitäten vorliegen. Diese können sein die Oberfläche des Halbleiters, Kontakte mit Metallen oder zu einem anderen Halbleiter (Heteroübergang) oder Inhomogenitäten der Dotierung, speziell ein p-n- Übergang, aber auch eine inhomogene Bestrahlung. Die lokale Ladungsdichte ist Das elektrische Potential M gehorcht der Poisson-Gleichung (4.33) (4.34) Damit der Begriff noch sinnvoll ist, darf sich das elektrische Potential über eine Gitterkonstante nur unwesentlich ändern und darf gegenüber dem atomaren Potential nur eine kleine Störung sein, was im Folgenden stets vorausgesetzt wird. Das elektrische Potential addiert sich zur Energie der Bandstruktur, die sich also unter dem Einfluss elektrischer Felder verbiegt. Das elektrische Potential ist zwar auch additiv im elektrochemischen Potential der Elektronen, also in der Fermienergie enthalten, diese ist im Gleichgewicht aber überall gleich und eine räumliche Variation des elektrischen Potentials wird durch eine umgekehrte des chemischen Potentials und damit der Elektronenkonzentration ausgeglichen. Da sich die Bandstruktur verbiegt, führt das zu ortsabhängigen Ladungsträgerdichten (4.35) wobei E c0 und E v0 die Bandkantenenergien an einem Ort sind, an dem M=0 gilt und .=E F+eM das chemische Potential ist. Nach wie vor gilt ortsunabhängig Gl. 4.29 (4.36) Vergleicht man die Ladungsträgerdichten n 1 und n 2 an zwei Orten r 1 und r 2, an denen die elektrischen Potentiale M 1 und M 2 herrschen, so gilt (4.37) 4 Halbleiter I: Gleichgewicht F. Falk, Photovoltaik WS 2010/11
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