Photovoltaik Physik und Technologie der Solarzellen - IPHT Jena

4.6 Dotierte Halbleiter
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Die Dichte der beweglichen Ladungsträger, Elektronen im Leitungsband oder Löcher im
Valenzband, kann auch bei Zimmertemperatur stark erhöht werden, indem man den Halbleiter
dotiert, also Atome des Halbleiters durch bestimmte andere ersetzt. Donatoren haben ein
Elektron in der äußeren Schale mehr, das sie leicht in das Leitungsband abgeben: n-Dotierung.
Akzeptoren haben ein Elektron weniger als die Halbleiteratome und nehmen leicht eines aus
dem Valenzband auf, das dort ein Loch hinterlässt: p-Dotierung. Die Donatorniveaus E D liegen
einige 10 meV unter der Leitungsbandkante, die Akzeptorniveaus E A einige 10 meV über der
Valenzbandkante (Tab. 4.3) und können daher bei Raumtemperatur leicht thermisch ionisiert
werden.
Tab. 4.3: Niveaus von Donatoren und Akzeptoren in Silicium
Donatoren Ec-ED/meV Akzeptoren EA-Ev/meV P 45 B 44
As 53 Al 68
Sb 42 Ga 72
Bi 71 In 155
Die Anzahl der ionisierten Donatoren N D+, die ein Elektron abgegeben haben, und der neutralen,
also mit einem Elektron besetzten Donatoren N D0 relativ zur gesamten Anzahl von Donatoratomen
N D bzw. die Anzahl der ionisierten Akzeptoren N A- und der neutralen Akzeptoren N A0
relativ zur gesamten Anzahl der Akzeptoratome N A wird im Gleichgewicht durch
(4.22)
gegeben. Die Formeln sind gegenüber der gewöhnlichen Fermiverteilung um die Faktoren 1/2
bzw. 2 im Nenner modifiziert, weil die Donatoren bzw. Akzeptoren nur Elektronen in einem
bestimmten Spinzustand abgeben bzw. aufnehmen können. Für die Besetzung des Leitungsund
Valenzbandes bleiben die Formeln vom letzten Kapitel unverändert. Die Lage des elektrochemischen
Potentials ist wie im intrinsischen Halbleiter durch die Bilanz der Ladungsträger
bestimmt. Jetzt muss gelten -(n+N A-)+(p+N D+)=0. Eine explizite Auswertung gelingt wieder nur
im nichtentarteten Fall, wenn die Fermi- in eine Boltzmann-Verteilung übergeht und man erhält
im Gleichgewicht
4 Halbleiter I: Gleichgewicht F. Falk, Photovoltaik WS 2010/11