Photovoltaik Physik und Technologie der Solarzellen - IPHT Jena

4.7 Leitfähigkeit und Hall-Effekt
- 43 -
Unter dem Einfluss eines äußeren elektrischen Feldes werden die negativen Elektronen im
Leitungsband und die positiven Löcher im Valenzband beschleunigt. Aufgrund von Streumechanismen
ergibt sich eine geschwindigkeitsproportionale Reibung, die dazu führt, dass die
Geschwindigkeiten der Elektronen und der Löcher proportional zum Feld werden. Daraus resultiert
das Ohmsche Gesetz, also ein Widerstand, der vom Feld unabhängig ist. Die Proportionalitätskonstante
zwischen Geschwindigkeit und Feld heißt Beweglichkeit :. Die elektrische
Stromdichte i erhält man als Summe der Beiträge von Elektronen und Löchern:
(4.32)
(4.30)
Wegen der unterschiedlichen Streumechanismen ist die Beweglichkeit für Elektronen und für
Löcher verschieden. Die Streuung findet an Defekten, an Phononen und zwischen den Ladungsträgern
selbst statt. Die Beweglichkeit bei tiefen Temperaturen kann als Maß für die Defekte,
also die Kristallqualität dienen (Abb. 4.14). Da die Phononenstreuung mit steigender
Temperatur zunimmt, nimmt die Beweglichkeit ab (Abb. 4.15). Insgesamt ist die Temperaturabhängigkeit
der Leitfähigkeit aber überwiegend durch die Ladungsträgerdichten bedingt. Intrinsische
Halbleiter haben eine geringe Leitfähigkeit, die stark mit der Temperatur zunimmt
(Abb. 4.16), dotierte Halbleiter haben eine hohe Leitfähigkeit, die mit der Dotierung zunimmt
(Abb. 4.17).
Tab. 4.4: Beweglichkeiten bei 300 K (bei Si und GaAs Dotierkonzentration 10 15 cm -3 )
Si GaAs CdTe CuInSe 2 a-Si
: n/cm 2 V -1 s -1 1350 8800 600 320 0,1...1
: p/cm 2 V -1 s -1
500 400 10 10 -3 ...0,03
Anhand der Leitfähigkeit lässt sich nicht feststellen, ob ein dotierter Halbleiter n- oder p-dotiert
ist. Das macht sich erst beim Hall-Effekt bemerkbar. Wird ein zusätzliches magnetisches Feld
senkrecht zur Stromrichtung angelegt so tritt eine Querspannung auf, die aus der Lorentzkraft
folgt. Die Messanordnung ist in Abb. 4.18 dargestellt. Aus dem entstehenden elektrischen
Querfeld E y, der Stromdichte i x und dem angelegten Magnetfeld B z ergibt sich die Hall-
Konstante
Für kleine Magnetfelder gilt
(4.31)
4 Halbleiter I: Gleichgewicht F. Falk, Photovoltaik WS 2010/11