Medizinische Bildverarbeitung - Inforakel

16 KAPITEL 2. GEOMETRISCHE GRUNDLAGEN DER BILDERZEUGUNG
2.2.3 Kamerakalibrierung
Eine Kamera muss kalibriert werden um die intrinsischen Parameter Hx, Hy, κ1, κ2 und F zu bestimmen. Kalibriert
wird mit Hilfe eines Kalibriermusters (Beispiele in Abbildung 2.3), um Punktkorrespondenzen zwischen Muster und
Bild herzustellen. Aus mindestens 6 Punktepaaren wird ein Gleichunssystem aufgestellt, woraus dann die totale Projektionsmatrix
PTotal ausgerechnet wird, welche die Parameter enthält. Eine genaue Beschreibung des Aufbaus des
besagten Gleichungssystemes und der anzuwendenden Kalibrierungsalgorithmen kann man in [6] nachlesen.
2.3 Epipolargeometrie
(a) 3D-Punkt Muster (b) Muster für C-Bogen
Abbildung 2.3: Kalibriermuster (aus [25])
Epipolargeometrie befasst sich mit der Geometrie in einer Szene, die mit zwei Kameras gleichzeitig aufgenommen wird,
was die Grundlage für Stereosehen ist [36]. Sind die Punkte der Szene größtenteils in beiden Bildern vorhanden, kann
eine 3D Rekonstruktion nur aus den Punktkorrespondenzen erfolgen.
Da die Epipolargeometrie und insbesondere die Herleitung der Matrizen in anderen Quellen (siehe [23] und [1]) bereits
ausreichend behandelt wurde, sei hier nur kurz auf die Terminologie und die Eigenschaften der E und F Matrix
eingegangen. Im Folgenden wird die Notation aus [11] verwendet.
2.3.1 Terminologie
Anhand eines Beispiels lassen sich die Grundlagen und die Terminologie der Epipolargeometrie erklären. In Abbildung
2.4 sieht man die typische Szenerie mit zwei Kameras. Die Punkte C und C ′ markieren das Zentrum der Kameras.
Ein Weltpunkt X ist als Bildpunkt x und x ′ in der Bildebene der jeweiligen Kamera abgebildet. Die unterschiedliche Lage
der beiden Kameras ist durch den Translationsvektor t, auch Basislinie genannt, und die Rotationsmatrix R gegeben.
Abbildung 2.4: Geometrische Zusammenhänge der Epipolargeomertrie