Medizinische Bildverarbeitung - Inforakel

22 KAPITEL 3. MODALITÄTSABHÄNGIGE BILDVERBESSERUNG
Interpolation im Frequenzraum
Abbildung 3.4: Beispiele für Defektpixel (Bilder aus [35])
Mit Hilfe der Fouriertransformation (FT) lässt sich ein Bild vom Ortsraum in den Frequenzraum überführen. Bei der
Interpolation im Frequenzraum benutzt man statt der Pixelwerte, die im Bild enthaltenen Frequenzen, um defekte Bereiche
anzunähern. Gemäß dem Sampling-Theorem ist das ideale Bild auf ein bestimmtes Frequenzband begrenzt. Bei der
Rücktransformation beschränkt man sich deshalb nur auf Frequenzen im besagten Band.
3.3.2 Interpolation mittels Bandbegrenzung
Im idealen Bild sind laut Sampling-Theorem keine hohen Frequenzen vorhanden. Anders als im gestörten Bild: hier
sind durch die defekten Pixel starke Kanten und somit hohe Frequenzen gegeben. Diese Kanten können nun mit einem
Low-Pass-Filter (LPF) herausgefiltert werden.
Funktionsweise der Interpolation
Abbildung 3.5 verdeutlicht einen Durchlauf der Interpolation mittels Bandbegrenzung. Als fehlerbehaftetes Bild dient
die Aufnahme eines Sehnerves mit Zeilen- und Spaltendefekt 2 .
Das Bild wird in den Frequenzraum überführt (FT), um dort die hohen Frequenzen auf Null zu setzen (Bandbreitenbegrenzung).
Das Fourierbild mit den übrigen Frequenzen wird mittels inverser FT zurücktransformiert. Jetzt werden die
defekten Bereiche durch Werte aus dem verbesserten Bild ersetzt. Dieser Ablauf wird solange wiederholt bis der Fehler
unter einem Schwellwert liegt.
Abbildung 3.5: Funktionsweise der Defektpixelinterpolation
2 Siehe auch Abbildung 3.4 rechts. Das Fehlerbild wurde manuell aus Abbildung 3.6a erstellt.