Medizinische Bildverarbeitung - Inforakel

20 KAPITEL 3. MODALITÄTSABHÄNGIGE BILDVERBESSERUNG
3.1.2 Vorverarbeitung von Bildern
Die Bildverbesserung wird auch als Vorverarbeitung bezeichnet, da die Bilder vor der Inansichtnahme durch den Arzt
verbessert werden müssen. Gleichzeitig will man eine optimale Aufbereitung der Bilder für spätere Datenverarbeitung
erreichen.
Abbildung 3.1 verdeutlicht mit einer Bildsequenz beispielhaft die einzelnen Verarbeitungsschritte zur Aufbesserung
eines Röntgenbildes. Durch die Kontrastverstärkung wird das Bild heller und Strukturen besser sichtbar. Die Rauschunterdrückung
bewirkt eine Glättung des Bildes. Flächige Bereiche erscheinen nun wesentlich homogener. Im dritten
Schritt erfolgt eine Kantenaufbesserung, wodurch das Bild deutlich an Schärfe gewinnt.
Abbildung 3.1: Vorverarbeitung am Beispiel einer Röntgenaufnahme (Bilder aus [25])
3.2 Radiale Verzerrungen
Radiale Verzerrungen wie in Abbildung 3.2, sind, je nachdem welches bildgebende Verfahren benutzt wird, unterschiedlich
bedingt. Bei Röntgenbildverstärkern können sie durch das Erdmagnetfeld oder künstliche Felder ausgelöst werden.
Meist entstehen radiale Verzerrungen durch konkave oder konvexe Eingangslinsen bei optischen Systemen.
3.2.1 Mathematisches Modell
Bei der radialen Verzerrung werden alle Bildpunkte um einen gewissen Betrag verschoben. Die Verschiebung eines
Bildpunktes ist proportional abhängig von dessen Entfernung zum Zentrum der Verzerrung. Die radiale Verzerrung wird
durch folgende Funktion beschrieben.
�
′ x
y ′
� � �
x
= L(˜r) mit Verzerrungsfaktor L(˜r) = 1 + κ1r + κ2r
y
2
Dabei gilt
• (x, y) ⊤ ist der ideale und (x ′ , y ′ ) ⊤ ist der verzerrte Bildpunkt.
• (cx, cy) ⊤ sind die Koordinaten des Zentrums der radialen Verzerrung.
• κ1 und κ2 beschreiben die Verzerrung (intrinsische Kameraparameter).
• r ist die Entfernung eines Punktes zum Zentrum, mit r = � (x − cx) 2 + (y − cy) 2
Sind die Parameter κ1 und κ2 bekannt, kann die Umkehrfunktion wie nachstehend gezeigt berechnet werden.
�
′ x
y ′
� � �
x
= L(˜r)
y
=⇒
� �
x
y
= 1
L(˜r)
� �
′ x
Abbildung 3.2b zeigt den Effekt der radialen Verzerrung ausgeführt auf einem idealen Bild (vgl. Abbildung 3.2a). Wird
auf einem idealen Bild die Umkehrfunktion – also eine radiale Entzerrung – ausgeführt, entsteht Abbildung 3.2c.
y ′