Medizinische Bildverarbeitung - Inforakel

38 KAPITEL 5. BILDREGISTRIERUNG UND FUSION
5.3.3 Anwendungsbeispiel
An einem Beispiel zweier Bildausschnitte aus Abbildung 1.10a lässt sich der Blockmatching Algorithmus leicht erläutern.
Zunächst sei in Abbildung 5.3a ein Bildbereich definiert, den es im Referenzbild 5.3c zu suchen gilt. Die
Ähnlichkeitswerte, visualisiert in Abbildung 5.3b, wurden mittels Squared Error ermittelt. Je heller ein Pixel dieser
Ähnlichkeitskarte ist, umso wahrscheinlicher befindet sich der korrespondierende Block an dieser Stelle (vgl. Position
in Abbildung 5.3c).
(a) Definierter Suchblock (b) Ähnlichkeitswerte (c) Gefundener Referenzblock
5.4 Homographie
Abbildung 5.3: Anwendung des Blockmatchingverfahrens
Will man zwei Bilder fusionieren, die aus unterschiedlichen Blickwinkeln aufgenommen wurden, stören die unterschiedlichen
perspektivischen Verzerrungen. Diese entstehen durch eine Projektion eines 3D Objektes auf eine 2D Bildebene,
wie bei einer Kamera. Das Problem ist also, die entstandenen Verzerrungen wieder herauszurechnen um eine Fusion zu
ermöglichen. Abbildung 5.4 zeigt das Ergebniss einer solchen Rückrechnung.
5.4.1 Projektive Transformation
(a) Verzerrtes Bild (b) Ähnlichkeitswerte
Abbildung 5.4: Anwendung der Homographie
Bei perspektivischen Verzerrungen handelt es sich um projektive Transformationen, die in Abschnitt 5.2.1 bereits vorgestellt
wurden. Die projektive Transformation einer 2D Bildfläche wird auch als Homographie bezeichnet. Im Folgenden
wird die Projektive Transformation und deren Rückrechnung verdeutlicht und genauer erklärt. Einen tieferen theoretischen
und mathematischen Einblick in Homographien gewährt [11].