Medizinische Bildverarbeitung - Inforakel

3.5. BELEUCHTUNGSKORREKTUR 25
Ortsabhängige Beleuchtungsfehler
Während das Bias-Field nur eine Helligkeitsverschiebung des Bildes bedingt, hat das Gain-Field zusätzlich Auswirkung
auf den Bildkontrast, wie Abbildung 3.8 am Beispiel eines MR-Bildes zeigt. Im Gain-field (Abbildung 3.8b) wird die
ungleiche Helligkeitsverteilung der MR Aufnahme deutlich. Das verbesserte Bild ist durch guten Kontrast und homogene
Helligkeit gekennzeichnet.
Systemabhängige Beleuchtungsfehler
(a) Original MR Bild (b) Gain-Field (c) Verbessertes Bild
Abbildung 3.8: Gain-Field in Magnetresonanz Bild (aus [25])
Ausser den ortsabhängigen Fehler gibt es noch die systemabhängigen, technischen Fehler, die z.B. durch fehlerhafte
Sensoren ausgelöst werden. Im allgemeinen geht man bei der Korrektur dieser Fehler wie folgt vor. Man nimmt zwei
Referenzbilder auf. Eines zur Ermittlung des Dunkelstroms fb und ein Bild zum Weißabgleich fw. Die Abschäzung des
idealen Bildes ˆ f ergibt sich als:
ˆf(x, y) = C g(x, y) − fb(x, y)
fw(x, y) − fb(x, y)
3.5.2 Retrospektive Beleuchtungskorrektur
mit Konstante C
Bei Endoskopischen Bildern werden Beleuchtungsfehler meist durch die inhomogenen Oberflächen der Organe hervorgerufen
und sind somit nicht systembedingt. Hier müssen andere Korrekturmethoden eingesetzt werden.
Die Retrospective Beleuchtungskorrektur versucht die Beleuchtungskomponenten einzeln abzuschätzen um damit den
Fehler herauszurechnen. Dabei stütz man sich auf die Annahme, das sich die störenden Effekte in einem Frequenzbereich
unterhalb des interessanten Bildteils befinden.
Annähern des Bias-Fields
Man verwendet einen Low Pass Filter (LPF) um die additive Komponente anzunähern. Mit der angenäherten Komponente
ˆ β kann nun wie folgt, eine simple Abschätzung des Bildes ohne Bias-Field durchgeführt werden. Durch die
Normalisierungskonstante C wird der multiplikative Anteil ignoriert, mit C = E{ ˆ β(x, y)}.
Annähern des Gain-Fields
ˆf(x, y) = g(x, y) − ˆ β(x, y) + C wobei ˆ β(x, y) = LPF{g(x, y)}
Um das Gain-Field eines Bildes abzuschätzen, sei das Bias-Field zu vernachlässigen. Durch Anwenden des Logarithmus
kann das Gain-Field wie eine additive Komponente behandelt werden, wie die nachstehende Herleitung zeigt. Man kann
nun das geschätzte Gain-Field ˆγ verwenden um das Bild zu verbessern.
g(x, y) = f(x, y)γ(x, y) =⇒ log{g(x, y)} = log{f(x, y)} + log{γ(x, y)}
=⇒
ˆ f(x, y) = g(x, y)
ˆγ(x, y)
mit ˆγ(x, y) = exp{LPF{log{g(x, y)}}}