felix hausdorff

Randsimpla sind (m — 2)-Simpla u. s. w.; die 1-Simpla [xoa^i], [a:oa:2]5 [3:^1^2], • • •
heissen auch Kanten.
Das Simplum [xoa^i.. .Xm] ist durch die Menge S = {XQXI .. .Xm} seiner
Ecken bestimmt und wird kurz mit [S] bezeichnet. Ist T C 5 eine nicht leere
Teilmenge von 5, so heisst [T] mit [S] inzident.
Zwei Simpla [S], [T] in En heissen exklusiv, wenn ihr Durchschnitt entweder
leer oder das von ihren gemeinsamen Ecken bestimmte Simplum ist (Dabei
wird [S] ^ [T], 5 7^ T angenommen).
In kurzer Formel
[S][T] = [ST];
im Allgemeinen ist [S][T] 'D [ST] und es soil also bei exklusiver Lage das
Gleichheitszeichen gelten.
Beispiele in der Ebene (links exklusive, rechts nicht exklusive Lage).
Zwei Dreiecke: y^
V3
V . 1\
^v^ ^ BL 7
eine gemeinsame Ecke \ 1 ^ \ ^;^:^:^^^3
keine gemeinsame Ecke
Dreieck und Strecke:
zwei gemeinsame Ecken
eine gemeinsame Ecke
X
Ay >*, X
X
>1. .^-
y.
y.
/ N ^. / I
895
\
y.
Y
^3
y.