Untersuchung des reaktiven Sputterprozesses zur Herstellung von ...

12 2. Physikalische und technologische Grundlagen
hω hω
hω
Εg0 Εg0+ ∆ΕΒΜ Εg
k k k
(a) (b) (c)
Abbildung 2.3: Verschiebung der Absorptionskante, dargestellt für eine parabolische Bandstruktur: (a) undotiertes
stöchiometrisches Metalloxid, (b) bis zur Entartung dotiertes Material mit Burstein-Moss-Verschiebung, (c)
Verkleinerung der optischen Bandlücke bei zusätzlicher Berücksichtigung von Vielteilcheneffekten.
rührt von der Besetzung der unteren Leitungsbandzustände im entarteten Halbleiter her (siehe
Abb. 2.3(b). Diese besetzten Zustände können aufgrund des Pauli-Prinzips nicht gleichzeitig
durch nachfolgend angeregte Elektronen besetzt werden. Die Elektronen können daher nur in
Zustände angeregt werden, die oberhalb der schon besetzten Zustände liegen. Für optische Übergänge
in kristallinen Halbleitern gilt die Erhaltung des k-Vektors, so dass auch im Valenzband
nicht die der Bandkante nächsten Zustände angeregt werden können, sondern nur die Zustände
mit gleichem k-Vektor. Bei parabolischer Bandstruktur kommt es so zu einer Verbreiterung
∆EBM der optischen Bandlücke [Sernelius et al. (1988)]
(2.3) ∆EBM = ¯h2 � 2
3nπ
2
�2/3
�
1
m∗ +
e
1
m∗ �
h
die von der Ladungsträgerkonzentration n abhängt. Die Größen m∗ e und m∗ h sind die effektiven
Massen der Elektronen im Leitungsband bzw. Löcher im Valenzband und ¯h das Plancksche Wirkungsquantum.
Die Verbreiterung der optischen Bandlücke wird in der Transmissionskurve als
Verschiebung der Absorptionskante zu kleineren Wellenlängen sichtbar.
Verringerung der Bandlückenenergie: Der Verbreiterung der Bandlücke durch die
Burstein-Moss-Verschiebung wirkt eine Verkleinerung der Bandlücke entgegen, die durch
die Austauschwechselwirkung der Elektronen und die Wechselwirkung der Elektronen mit
geladenen Dotieratomen hervorgerufen wird [Sernelius et al. (1988)]. Das Ergebnis beider
,