Coherent Backscattering from Multiple Scattering Systems - KOPS ...

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Susanne Fiebig: Coherent Backscattering from Multiple Scattering Systems Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades ‘Doktor der Naturwissenschaften’ (Dr. rer. nat.) an der Universität Konstanz, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Sektion, Fachbereich Physik Referenten: Prof. Dr. Georg Maret, PD Dr. Christof M. Aegerter Tag der mündlichen Püfung: 8.9.2010 Diese Arbeit wurde an der Universität Konstanz am Lehrstuhl von Prof. Dr. G. Maret durchgeführt und durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG), das Internationale Graduiertenkolleg (IRTG) ‘Soft Condensed Matter of Model Systems’ und das Center for Applied Photonics (CAP) des Landes Baden-Württemberg und der Universität Konstanz finanziert. Vielen Dank auch an Sigma-Aldrich und DuPont für die kostenlose Bereitstellung eines Großteils der in dieser Arbeit verwendeten Proben.
Ein kurzer Überblick Streuung ist ein Phänomen, auf das man auf dem Gebiet der Wellenenausbreitung überaus häufig stößt. Insbesondere unsere Wahrnehmung der Umwelt ist ganz wesentlich durch Streuung geprägt. Kaum eine Welle – ob nun Lichtwelle, akustische oder sogar seismische Welle – erreicht uns auf geradem Weg. Auch für uns nicht direkt wahrnehmbare Wellen wie Radiooder Mikrowellen oder auch die als Wellen beschreibbaren Elektronen unterliegen in nicht unerheblichem Maße der Streuung. Trotzdem hat die Physik besonders im Bereich der Vielfachstreuung noch viele offene Fragen zu beantworten. Einige davon betreffen die so genannte kohärente Rückstreuung, ein Phänomen, das durch Interferenz bestimmter vielfach gestreuter Wellen entsteht. Anhand von elektromagnetischen Wellen im Spektralbereich des sichtbaren Lichts lassen sich diese Interferenzen sehr präzise untersuchen, da hier nur Absorption als rivalisierender Effekt auftritt, und die experimentelle Realisierung zudem nicht besonders kompliziert ist. Die kohärente Rückstreuung lässt sich mit den Modell einer Zufallsbewegung oder Random Walks der mit der vielfach gestreuten Welle assoziierten Teilchen durch das streuende Medium beschreiben. In diesem Modell kann man sehr einfach verstehen, dass zu jedem Teilchenpfad auch seine Umkehrung existiert, bei der ein anderes Teilchen den selben Pfad in umgekehrter Richtung durchläuft, wenn beide Enden des Pfades von der einfallenden Welle erreicht werden. Interferenzen von aus unterschiedlichen Pfaden austretenden Wellen sind zufällig, da sie auf den verschiedenen Random Walks unterschiedliche Phasenverschiebungen erfahren. Im Gegensatz dazu hängt das Interferenzmuster der an den beiden Enden eines zeitumgekehrten Pfades austretenden Wellen grundsätzlich nur vom Abstand der beiden Endpunkte und der Richtung der einfallenden Welle ab. Handelt es sich bei dem zeitumgekehrten Pfad um einen geschlossenen (Teil-)Pfad innerhalb des Mediums, so führt konstruktive Interferenz am Pfadausgang zu einer erhöhten Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Welle an diesem Ort und damit zu einer Verlangsamung der Wellenausbreitung. Bei makroskopischer Besetzung solcher Pfadringe kommt es zu einem vollständigen Zusammenbruch der Wellenausbreitung und damit zum Übergang in eine lokalisierende Phase. Nach ihrem Entdecker P. W. Anderson wird diese als ‘Anderson- Lokalisierung’ bezeichnet. Liegen die beiden Endpunkte des Pfades dagegen in einem gewissen Abstand voneinander an der Oberfläche des Mediums, so ist nur die Interferenz in Rückstreurichtung, also in Richtung entgegengesetzt zur einfallenden Welle, grundsätzlich konstruktiv. Dies führt bei Überlagerung der Interferenzmuster einer großen Anzahl solcher Pfade zu einer konusförmigen Intensitätsüberhöhung um den Faktor zwei, die als kohärenter Rückstreukonus bezeichnet wird. Die Breite dieses Konus ist umgekehrt proportional zu der Schrittlänge des Random Walk, der mittleren freien Transportweglänge l ∗ . Diese wiederum bestimmt beispielsweise, ob in einem
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