Πλαίσιο αξιολόγησης της αποδοτικότητας των επενδύσεων σε ...

Παραδοτέο Π1: Πλαίσιο αξιολόγησης της αποδοτικότητας των επενδύσεων σε τεχνολογίες πληροφορικής στο
δημόσιο τομέα
Εάν g j (a) > g j (b) - p j (b) τότε D j (a,b) = 0
Εάν g j (b) - v j (b) ≤ g j (a) ≤ g j (b) - p j (b) τότε
g j(a)
− g j(b) -p j(b)
D j(a,b)
=
v (b) −p
(b)
j
j
Εάν g j (a) ≤ g j (b) - v j (b) τότε D j (a,b) = 1.
Γ’ Φάση Μεθόδου: Υπολογισμός των δεικτών αξιοπιστίας της ασαφούς
σχέσης υπεροχής.
Οι δύο πρώτες φάσεις της μεθόδου αφορούν την σύγκριση των δημοσίων
επενδύσεων για τις οποίες διατίθενται δεδομένα χωριστά για κάθε δείκτη – κριτήριο
αξιολόγησης. Από το σημείο αυτό και μετά, αρχίζει ο συνδυασμός όλων των
συμπερασμάτων των επιμέρους για κάθε δείκτη συγκρίσεων, στο πλαίσιο της
ανάπτυξης σχέσεων υπεροχής μεταξύ των διαφορετικών επενδύσεων που
συγκρίνονται. Έτσι για κάθε ζεύγος εναλλακτικών επενδύσεων ορίζεται αρχικά ο
δείκτης αξιοπιστίας σ(a,b) ο οποίος εκφράζει το βαθμό υπεροχής εναλλακτικής a
έναντι της εναλλακτικής b βάσει του συνόλου των κριτηρίων αξιολόγησης. Ο
υπολογισμός του γίνεται για κάθε ζεύγος εναλλακτικών ξεχωριστά και απαιτεί τη
συνδυαστική χρήση του δείκτη συμφωνίας με τους αντίστοιχους δείκτες ασυμφωνίας.
Σε μαθηματικό επίπεδο η διαδικασία αυτή μοντελοποιείται ως εξής:
⎧
⎪
C(a,b)
⎪
σ(a,b) = ⎨
1 − D (a,b)
⎪
j
⎪ C(a,b) ⋅ ∏
j ∈ F 1-C(a,b)
⎪⎩
F = ∅
F ≠ ∅
όπου F το σύνολο των κριτηρίων για τα οποία ισχύει D j (a,b) > C(a,b),
δηλαδή F = { ∀ j / D j (a,b) > C(a,b) }.
Δ’ Φάση Μεθόδου: Καθορισμός του σημείου διαχωρισμού της ασαφούς
σχέσης υπεροχής με σκοπό το μετασχηματισμό της σε μία ξεκάθαρη σχέση
υπεροχής.
Ο αποσαφηνισμός της παραπάνω ασαφούς σχέσης υπεροχής σε μία ξεκάθαρη σχέση
υπεροχής S επιτυγχάνεται μέσω του ορισμού ενός ορίου προτίμησης λ (0.5≤λ≤1),
το οποίο αντιστοιχεί στη μικρότερη τιμή του δείκτη αξιοπιστίας για την οποία
επιβεβαιώνεται η υπόθεση “η επένδυση a υπερέχει της εναλλακτικής επένδυσης b”
(σ(a,b) ≥ λ ⇔ a S b). Η τιμή αυτή αποτελεί προϊόν της συνεργασίας του αναλυτή με
τον αποφασίζοντα ενώ δεδομένης της ανεπτυγμένης πλέον σχέσης υπεροχής
ορίζονται οι παρακάτω τρεις δυαδικές σχέσεις:
Έκδοση 2 η
Νοέμβριος 2007 43