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3.11 Linear Simplification Techniques 391
Set up a system of
symbolic AC equations.
Compute the complexity
estimate.
Compute the voltage
transfer function
symbolically and extract
the result from the
solution vector.
Get the design-point
information from the
DAEObject.
Discard insignificant terms
in the transfer function.
Determine the complexity
of the approximated
expression.
In[4]:= eqs = CircuitEquations[ceamplifier,
ElementValues −> Symbolic]
Out[4]= DAEAC, 10 10
In[5]:= ComplexityEstimate[eqs]
Out[5]= 132
In[6]:= solution = Solve[eqs, V$5];
v5 = Together[V$5 /. First[solution]]
Out[7]=
C2 R1 R2 RC RL s C1 RE s beta$Q1 C1 Ro$Q1 s C1 Cbc$Q1 Rbe$Q1 RE s 2
C1 Cbe$Q1 Rbe$Q1 RE s 2 C1 Cbc$Q1 Rbe$Q1 Ro$Q1 s 2
C1 Cbc$Q1 RE Ro$Q1 s 2 beta$Q1 C1 Cbc$Q1 RE Ro$Q1 s 2
C1 Cbc$Q1 Cbe$Q1 Rbe$Q1 RE Ro$Q1 s 3
R1 R2 RC R1 Rbe$Q1 RC R2 Rbe$Q1 RC R1 R2 RE R1 Rbe$Q1 RE
R2 Rbe$Q1 RE R1 RC RE R2 RC RE R1 R2 Ro$Q1 R1 Rbe$Q1 Ro$Q1
R2 Rbe$Q1 Ro$Q1 R1 RE Ro$Q1 beta$Q1 R1 RE Ro$Q1
R2 RE Ro$Q1 beta$Q1 R2 RE Ro$Q1 C1 R1 R2 Rbe$Q1 RC s
Cbc$Q1 R1 R2 Rbe$Q1 RC s Cbe$Q1 R1 R2 Rbe$Q1 RC s
C1 R1 R2 Rbe$Q1 RE s 94 C2 Cbe$Q1 R2 Rbe$Q1 RE RL Ro$Q1 s 2
C2 Cbc$Q1 R1 RC RE RL Ro$Q1 s 2 beta$Q1 C2 Cbc$Q1 R1 RC RE RL
Ro$Q1 s 2 C2 Cbc$Q1 R2 RC RE RL Ro$Q1 s 2 beta$Q1 C2 Cbc$Q1
R2 RC RE RL Ro$Q1 s 2 C1 C2 Cbc$Q1 R1 R2 Rbe$Q1 RC RE RL s 3
C1 C2 Cbe$Q1 R1 R2 Rbe$Q1 RC RE RL s 3 C1 C2 Cbe$Q1 R1 R2 Rbe$Q1
RC RE Ro$Q1 s 3 C1 Cbc$Q1 Cbe$Q1 R1 R2 Rbe$Q1 RC RE Ro$Q1 s 3
C2 Cbc$Q1 Cbe$Q1 R1 R2 Rbe$Q1 RC RE Ro$Q1 s 3
C1 C2 Cbc$Q1 R1 R2 Rbe$Q1 RC RL Ro$Q1 s 3 C2 Cbc$Q1 Cbe$Q1 R1 R2
Rbe$Q1 RC RL Ro$Q1 s 3 C1 C2 Cbe$Q1 R1 R2 Rbe$Q1 RE RL Ro$Q1 s 3
C2 Cbc$Q1 Cbe$Q1 R1 R2 Rbe$Q1 RE RL Ro$Q1 s 3
C1 C2 Cbc$Q1 R1 R2 RC RE RL Ro$Q1 s 3 beta$Q1 C1 C2 Cbc$Q1 R1 R2
RC RE RL Ro$Q1 s 3 C2 Cbc$Q1 Cbe$Q1 R1 Rbe$Q1 RC RE RL Ro$Q1 s 3
C2 Cbc$Q1 Cbe$Q1 R2 Rbe$Q1 RC RE RL Ro$Q1 s 3
C1 C2 Cbc$Q1 Cbe$Q1 R1 R2 Rbe$Q1 RC RE RL Ro$Q1 s 4
In[8]:= dp = GetDesignPoint[eqs]
Out[8]=
C1 1. 10 7 , R1 100000., R2 47000., RC 2200.,
RE 1000., C2 1. 10 6 , RL 47000., Cbe$Q1 3. 10 11 ,
Rbe$Q1 1000., Cbc$Q1 5. 10 12 , beta$Q1 200., Ro$Q1 10000.
In[9]:= sag = ApproximateTransferFunction[v5, s, dp, 0.2]
Out[9]=
beta$Q1 C1 C2 R1 R2 RC RL Ro$Q1 s 2
beta$Q1 C1 C2 Cbc$Q1 R1 R2 RC RE RL Ro$Q1 s 3
C1 C2 Cbc$Q1 Cbe$Q1 R1 R2 Rbe$Q1 RC RE RL Ro$Q1 s 4 R1 R2 Ro$Q1
beta$Q1 R1 RE Ro$Q1 beta$Q1 R2 RE Ro$Q1 C2 R1 R2 RL Ro$Q1
beta$Q1 C2 R1 RE RL Ro$Q1 beta$Q1 C2 R2 RE RL Ro$Q1 s
beta$Q1 C1 C2 R1 R2 RE RL Ro$Q1 s 2 beta$Q1 C1 C2 Cbc$Q1 R1 R2 RC RE
RL Ro$Q1 s 3 C1 C2 Cbc$Q1 Cbe$Q1 R1 R2 Rbe$Q1 RC RE RL Ro$Q1 s 4
In[10]:= Length[Denominator[sag]]
Out[10]= 7