T22.06 L846u.pdf - Universidad de La Salle

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-¡Oh soberano! 18.446.744073.709.551.615. (Dieciocho trillones, cuatrocientos cuarenta y seis mil, setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince 24 . Esta es la leyenda, no se puede asegurar, que en realidad haya sucedido, lo que se ha contado; sin embargo la recompensa de que habla la leyenda se expresa por ese número. Esto puede comprobarse, sumando las cifras 1+2+4+8+16+ . . . +, etc. correspondiente a cada una de las casillas, pudiendo verificarse también, que el volumen aproximado que ocuparía la recompensa, sería de 12000km³. Si el granero tuviera 4m de alto por 10 m de ancho, su longitud habría de ser de 300’000.000 km., es decir; el doble de la distancia que separa a la tierra del sol. Cómo es de suponer, el objetivo inicial al referir esta leyenda, no es precisamente, pretender que se calcule el número total de granos de trigo, pero sí el número de granos correspondiente a una determinada casilla. Para lo cual se deben seguir las indicaciones y responder los interrogantes dados a continuación: Tómese el tablero de ajedrez. 24 PERELMANN, Y. El divertido juego de las matemáticas, Bogotá, Ediciones Nacionales Círculo de Lectores, 1968.p.54-58. 148
Anótese en una tabla, la cantidad de granos de trigo, correspondientes a la primera, segunda, tercera, cuarta, quinta y sexta casillas. ¿Es posible identificar algún tipo de regularidad en el anterior ejercicio? ¿Cuántos granos de trigo, recibiría Sessa por la 10ª casilla? ¿Cuántos granos de trigo, recibiría Sessa por la 20ª casilla? ¿A que conjunto numérico pertenece el número de granos de trigo correspondiente a cada casilla, y el número de la casilla correspondiente? Para poder responder los anteriores interrogantes, es necesario, ir determinando y anotando, el número de granos de trigo correspondiente a cada casilla, estableciendo después, una relación entre estas cantidades. Tomando entonces, el tablero del ajedrez, donde la primera fila corresponde a las casillas 1 a 8, la segunda fila a las casillas 9 a 16, la tercera fila a las casillas 17 a 24, etc., y determinando el número de granos de trigo correspondientes, al número de cada casilla, iniciando de izquierda a derecha en la primera fila de cuadrados, se obtendrá: 149
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AGRADECIMIENTOS A las Directivas de
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RECOMENDACIONES Lo observado por la
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subradical es la potencia de base x
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Son también varios los tratamiento
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