T22.06 L846u.pdf - Universidad de La Salle

Sin embargo, este procedimiento resulta largo y poco práctico, luego lo indicado,
es tratar de hallar una expresión matemática, que arroje el número de granos de
trigo correspondiente a las casillas deseadas sin mayores complicaciones.
Para esto, y mediante la observación del siguiente cuadro en donde se registran
las anotaciones realizadas, se obtendrá:
Cuadro 3 Número de granos de Trigo Correspondiente a Cada Casilla
CASILLA
No.
No. DE GRANOS
(duplicando el
número de la
casilla anterior)
No. DE
GRANOS
(Potencias de 2)
151
No. DE GRANOS
(determinación del
exponente)
No. DE
GRANOS
(Expresión
resultante)
1 1 = 2 0 = 2 número de la casilla 1 menos 1 =
(1 - 1)
2
2 2 = 2 1 = 2 número de la casilla 2 menos 1 =
(2 - 1)
2
3 4 = 2 2 = 2 número de la casilla 3 menos 1 =
(3 – 1)
2
4 8 = 2 3 = 2 número de la casilla 4 menos 1 =
(4 - 1)
2
5 16 = 2 4 = 2 número de la casilla 5 menos 1 =
(5 - 1)
2
6 32 = 2 5 = 2 número de la casilla 6 menos 1 =
(6 - 1)
2
N ? = 2 ? = 2 número de la casilla n menos 1 =
(n - 1)
2
Luego, para hallar el total de granos de trigo correspondientes a la décima casilla,
basta con tomar la expresión algebraica: 2 (n - 1) , y calcular para n = 10, es decir que
2 (10 - 1) = 2 9 = 512 que corresponde al total de granos obtenidos en la décima
casilla.