Introduction à la pensée d'Alain Badiou. Les quatre ... - Nessie

Les vérités mathématique 27
tive du croissement mathématico-philosophique à la manière des
modes ontologique, épistémologique et critique.
Dans ses propres mots : « . . .la thèse que je soutiens prend la
forme d’un geste, un geste de re-intrication de la mathématique
dans le dispositif intime de la philosophie, d’où elle est véritablement
exclue ». 7
La situation actuelle de la relation entre philosophie et mathématique
est marquée par trois tendances : l’analyse grammaticale
et logique des énoncés ; l’étude épistémologique des concepts et
le commentaire des résultats actuels de l’analyse des philosophèmes
classiques.
Il s’agit, d’après Badiou, de sortir du romantisme, d’un côté ;
et de l’approche technique, de l’autre.
Le mathéma est ce qui autorise les vérités, puis qu’il légitime
leurs procédures pour dire quelque chose à propos de l’être. Sur
ce point Badiou « dialogue » avec Platon, Leibniz et Cantor, parce
que – aux différents moments de l’histoire des idées – ils ont tous
offert des solutions mais ils ont aussi posé des difficultés.
C’est Platon qui montre avec force la relation étroite qui existe
entre la philosophie et la mathématique.
« Pour Platon, la mathématique est une condition du fait de
penser, ou de théoriser en général, car elle constitue un point
de rupture avec la doxa, avec l’opinion. Ceci est bien connu. Il
faut cependant faire attention au fait que la mathématique est le
seul point de rupture avec la doxa existant ou établi. La singularité
absolue de la mathématique est, au dernier abord, son existence.
Tout le reste de ce qui existe est assujetti à l’opinion, tandis que
la mathématique ne l’est pas ». 8
La difficulté principale de la proposition de Platon réside dans
sa conclusion : si l’être est l’un, ce qui n’est pas un, ce qui est multiple,
n’est pas. Mais tout ce qui se présente à nous est multiple et
nous ne pouvons pas accéder à l’être hors de toute présentation.
Badiou consacre la Première méditation de L’être et l’événement
à cette difficulté. Il propose comme issue que, face à l’affirmation
nécessaire de ce que « l’un n’est pas », il faut énoncer que l’un
7. Badiou, A. Condiciones. Titre original en français : Conditions. Page 152
version espagnole.
8. Badiou, Alain. Conditions. Page 160 version espagnole.