Ecole Nationale Supérieure Agronomique de Montpellier ... - CIAM

B. Bilan
Au cours de cette étude, des sites d’hivernage ont été identifiés dans le sud de la France :
il s’agit de conifères appartenant aux genres Abies, Picea et Pinus situés en moyenne
montagne. Environ 2 % de C. pruni infectés se trouvent sur ces sites, ce qui renforce
fortement les présomptions sur la capacité du vecteur à conserver le phytoplasme pendant les
9 mois passés sur les conifères. Dans la haie de prunellier contenant des plantes infectées, la
proportion de psylles réimmigrants infectés évolue peu au cours du temps ; en particulier, la
proportion de réimmigrants très infectés (détection possible en PCR * simple) reste la même
que dans les populations hivernantes. Malgré cela, on trouve de nombreux psylles émergents
infectés. Les quelques prunelliers atteints par l’ESFY constituent donc une source de
phytoplasme. Ces observations indiquent-elles que les adultes réimmigrants ne multiplient pas
le phytoplasme ou que les plantes infectieuses étaient trop peu nombreuses dans la haie
étudiée ? Ces résultats (en particulier la proportion d’individus porteurs) sont-ils universels ou
spécifiques à la zone étudiée ? Pour le savoir, nous avons regroupé et comparé les résultats
obtenus dans différents travaux réalisés en Europe.
C. Méta-analyse des résultats expérimentaux européens
Depuis l’identification du vecteur, neuf études permettent d’estimer les proportions
d’insectes porteurs de ‘Ca. P. prunorum’ ou infectieux en conditions naturelles. En règle
générale, ces quantités ne figurent pas dans les articles mais elles peuvent être calculées
d’après les résultats reportés (issus le plus souvent de tests groupés 1 ).
1) Méthode du maximum de vraisemblance pour les tests par lots
Les tests par lots considérés ici donnent une réponse binaire pour l’ensemble du lot : le lot
est positif (quand au moins l’un des individus du lot est infecté) ou négatif (quand tous les
individus du lot sont sains). On cherche à déterminer τ, la probabilité pour qu’un individu
choisi au hasard dans une population soit positif. Pour simplifier les expérimentations quand τ
est a priori faible, les individus sont testés par lots ; la plupart du temps, plusieurs lots
d’effectif identique sont testés au cours d’une expérience. Malheureusement, les résultats sont
alors souvent exprimés en pourcentage de lots positifs, ce qui ne donne pas directement
l’information qui nous intéresse, c’est-à-dire la valeur de τ. De plus, dès lors que les lots ont
des effectifs différents, il est impossible de cumuler les résultats obtenus dans une même
expérience et a fortiori de comparer différentes expériences. Il est donc nécessaire de
déterminer τ ) , un estimateur de τ palliant ces défauts. Nous avons choisi un estimateur simple,
intuitif et asymptotiquement sans biais, celui du maximum de vraisemblance, c’est-à-dire la
valeur de τ pour laquelle la probabilité d’observer les valeurs obtenues expérimentalement est
maximale.
Chaque individu a la probabilité τ d’être positif. Sous l’hypothèse d’indépendance entre
individus, le résultat du test du i ème lot composé de Ii individus suit une loi de Bernoulli avec
Ii
la probabilité p = 1− ( 1−
τ)
d’être positif, c’est-à-dire de comporter au moins 1 individu
positif. Si on répète de façon indépendante cette expérience de Bernoulli sur Li lots de même
effectif Ii, le nombre de lots positifs Ni suit une loi binomiale de paramètre p.
ni
ni
Li
−ni
Par conséquent, P ( N = n ) = C p ( 1−
p)
.
i
i
L
i
1 Afin de conserver une cohérence d’ensemble, les études reposant sur des tests individuels (Fialová et al., 2004 ;
Yvon et al., 2004) sont analysées de la même façon que les autres, c’est-à-dire en considérant que les tests sont
effectués sur des lots de 1 individu.
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