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Tableau 4. Propriétés attendues des motifs spatio-temporels selon les comportements du vecteur. Motif initial des Relation entre les plantes malades à des dates Motif final des Scénario plantes malades successives plantes malades A1a Aléatoire Agrégation Agrégé A1i Aléatoire Indépendance Aléatoire A2a Agrégé Agrégation Agrégé A2i Agrégé Indépendance Agrégé B1a Aléatoire, sachant l’effet de bord Agrégation, sachant l’effet de bord Agrégé, sachant l’effet de bord B1i Aléatoire, sachant l’effet de bord Indépendance, sachant l’effet de bord Aléatoire, sachant l’effet de bord B2a Agrégé, sachant l’effet de bord Agrégation, sachant l’effet de bord Agrégé, sachant l’effet de bord B2i Agrégé, sachant l’effet de bord Indépendance, sachant l’effet de bord Agrégé, sachant l’effet de bord C1a Agrégé Agrégation Agrégé C1i Agrégé Agrégation Agrégé C2a Agrégé Agrégation Agrégé C2i Agrégé Agrégation Agrégé II. Analyse exploratoire des motifs spatiaux et temporels On peut parfois souhaiter tester autre chose que les hypothèses d’indépendance présentées dans le paragraphe précédent mais, en général, ces hypothèses peuvent être testées dans tout verger ayant fait l’objet d’un suivi systématique : on cherchera donc le plus souvent à savoir si un groupe de points est réparti de façon aléatoire dans le verger, ou si plusieurs groupes de points sont indépendants entre eux. Par conséquent, à l’instar de l’étude expérimentale de la vection exposée dans la partie précédente, la première étape pour analyser le développement spatio-temporel de la maladie consiste à créer un outil permettant de réaliser avec fiabilité des analyses classiques “en routine”, c’est-à-dire en minimisant la nécessité de réadapter tout test statistique aux particularités de chaque verger étudié. A. Un programme générique pour tester des hypothèses d’indépendance Le programme réalisé regroupe dans un ensemble cohérent plusieurs modules destinés à effectuer de manière flexible différents tests d’indépendance spatiale basés sur des permutations. La flexibilité introduite concerne le type de test, la forme des données (arbres sains ou malades, date des premiers symptômes), la statistique de test et le choix des permutations. Ainsi, ce programme est un outil d’analyse pour la plupart des cartes de maladie car il permet en général de gérer les plantes manquantes, les vergers de forme variée, les plantations non régulières et les structures sous-jacentes connues. Pour explorer les propriétés des jeux de données disponibles, la statistique de test la plus utilisée par la suite est basée sur la distribution (cumulée) des distances entre tous les points : Qc(d) = ∑ N( δ ) ∑ Nsim ( δ ) = Nc(d) / N csim( d ) , δ ≤d δ ≤d où Nc(d) est le nombre de couples de plantes symptomatiques plus proches qu’une distance d, et N csim( d ) est le nombre moyen simulé de couples de plantes symptomatiques plus proches qu’une distance d. Une variante de cette statistique de test, Vc(d), est utilisée en complément pour ses propriétés légèrement différentes (plus sensible que Qc(d) pour détecter de l’agrégation sauf pour les fortes proportions de plantes malades). Cette statistique de test est - 88 -
identique à Qc(d) sauf qu’elle est basée sur la distribution des distances entre chaque point et son plus proche voisin, uniquement. Enfin, une autre variante de ce test est utilisée pour identifier un éventuel effet de bord, qui est la forme d’hétérogénéité spatiale la plus fréquemment rencontrée lors de l’étude d’une maladie dans des parcelles agricoles en conditions de production. La statistique Bc,i(d) repose sur les distances entre chaque plante symptomatique et les différents bords i du verger, et Bc(d) repose sur la distance entre chaque plante symptomatique et le bord le plus proche. En première approximation, les distances aux bords simulées sont obtenues par la redistribution aléatoire des positions des arbres malades parmi l’ensemble des arbres sains ou malades. Par défaut, les statistiques de test choisies n’apportent pas d’information directionnelle, mais une option permet de les calculer uniquement sur le rang ou perpendiculairement au rang. Un aperçu 1 du programme R obtenu et enrichi au fur et à mesure des analyses, figure en Annexe 2. Dans l’article présenté ci-dessous, il a été utilisé pour analyser les distributions spatiales des arbres malades dans 4 vergers adjacents plantés la même année et suivis pendant 17 ans. Les analyses exploratoires présentées dans cet article sont destinées à tirer profit des différentes combinaisons variété/porte-greffe pour suggérer des hypothèses sur les processus intervenant dans l’introduction et le développement de l’ESFY au cours du temps. B. Article V : “Spatio-Temporal Analysis of Disease Spread Provides Insights into the Epidemiology of European Stone Fruit Yellows” Gaël Thébaud, Gérard Labonne, Claude Castelain et Joël Chadœuf Acta Horticulturae (2004) 657 : 471-476 1 L’intégration au mémoire des 1400 lignes de la version actuelle de ce programme aurait présenté peu d’intérêt, donc seules les principales fonctions sont brièvement décrites, dont l’une un peu plus en détail, comme exemple. - 89 -
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138. Morvan G. (1977) Apricot chlor
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III. Annexe 3 : Programme R pour si
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IV. Annexe 4 : “Testing Boolean A
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Testing boolean assumption in the n
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