减少OFDMç³»ç»Ÿçš„å³°å‡åŠŸçŽ‡æ¯”çš„ç ”ç©¶ - Wen Chen - 上海交通大学

第 五 章连 续 时 间 OFDM 信 号 的 PAPR 计 算前 面 几 章 我 们 研 究 了 减 少 离 散 时 间 OFDM 信 号 的 PAPR 问 题 。 在 本 章 , 我们 研 究 连 续 时 间 OFDM 信 号 的 PAPR 计 算 问 题 。 因 为 进 入 功 率 变 压 器 的 信 号 是连 续 时 间 OFDM 信 号 , 因 此 人 们 最 终 必 须 减 少 连 续 时 间 OFDM 信 号 的 PAPR。而 计 算 连 续 时 间 OFDM 信 号 的 PAPR 一 直 是 个 比 较 困 难 的 问 题 。 因 此 我 们 通 常利 用 离 散 时 间 OFDM 信 号 的 PAPR 来 逼 近 连 续 时 间 OFDM 信 号 的 PAPR。为 了 计 算 连 续 时 间 OFDM 信 号 的 PAPR。 需 要 计 算 瞬 时 包 络 功 率 函 数 (IEPF,Instantaneous Envelope Power Function) 的 导 数 的 根 。 而 这 个 根 的 计 算 是 非常 困 难 的 。 文 献 [96] 最 早 研 究 了 这 个 问 题 , 在 最 简 单 的 BPSK 调 制 情 形 ,Tellambura 利 用 第 一 类 契 比 雪 夫 (Chebyshev) 多 项 式 来 计 算 连 续 时 间 OFDM 信号 的 PAPR。 通 过 利 用 第 一 类 和 第 二 类 契 比 雪 夫 多 项 式 , 文 献 [126] 把 Tellambura的 方 法 从 BPSK 调 制 扩 展 到 任 意 的 PSK 或 QAM 调 制 , 但 文 献 [126] 的 方 法 在 实际 计 算 时 存 在 诸 多 不 便 。 它 首 先 需 要 IEPF 的 根 分 成 两 部 分 , 然 后 对 每 一 部 分的 根 进 行 精 确 映 射 。 如 何 进 行 精 确 映 射 并 没 有 一 个 通 用 的 方 法 。 在 [95] 中 ,IEPF 被 表 示 为 tan(πt) 的 幂 的 多 项 式 函 数 , 然 后 将 它 表 示 为 含 有 2N − 2 个 第 一类 契 比 雪 夫 多 项 式 的 组 合 , 接 着 计 算 每 一 个 第 一 类 契 比 雪 夫 多 项 式 的 导 数 。 而计 算 2N − 2 个 第 一 类 契 比 雪 夫 多 项 式 的 导 数 是 一 个 非 常 耗 时 的 运 算 。在 这 一 章 里 , 我 们 提 出 了 一 个 新 的 连 续 时 间 OFDM 信 号 的 PAPR 计 算 方法 。 我 们 提 出 的 方 法 改 进 了 [95] 中 的 计 算 方 法 和 效 率 , 提 出 的 计 算 方 法 只 含有 N − 1 个 第 一 类 契 比 雪 夫 多 项 式 , 并 且 不 需 要 计 算 第 一 类 契 比 雪 夫 多 项 式 的导 数 。 我 们 也 利 用 了 文 献 [127] 中 的 多 项 式 系 统 的 实 根 分 离 算 法 来 计 算 IEPF 的导 数 的 根 , 这 个 实 根 分 离 算 法 可 以 高 效 地 辨 识 多 项 式 的 实 根 。5.1 连 续 时 间 OFDM 信 号 的 瞬 时 包 络 功 率 函 数带 有 N 个 子 载 波 的 基 带 连 续 时 间 OFDM 信 号 可 以 表 示 为 :x(t) = √ 1N−1∑X n e j2πnt , (5.1)Nn=0其 中 ,X n 是 来 自 给 定 的 PSK 或 QAM 星 座 的 复 数 据 符 号 ,t 被 归 一 化 。 信 号 的 瞬时 包 络 功 率 函 数 是 实 值 函 数 ,P a (t) = |x(t)| 2 。 令 (·) ∗ , R{·} 和 I{·} 分 别 表 示 一— 89 —