减少OFDMç³»ç»Ÿçš„å³°å‡åŠŸçŽ‡æ¯”çš„ç ”ç©¶ - Wen Chen - 上海交通大学

上 海 交 通 大 学 博 士 学 位 论 文减 少 OFDM 系 统 的 峰 均 功 率 比 的 研 究在 设 计 六 角 形 星 座 时 , 平 均 功 率 也 是 一 个 需 要 考 虑 的 重 要 因 素 。 我 们 可以 设 计 六 角 形 星 座 , 使 得 其 平 均 功 率 小 于 或 等 于 对 应 的 QAM 星 座 的 平 均 功 率 。例 如 ,91- 六 角 形 星 座 的 平 均 功 率 是 10.36d 2 , 而 对 应 的 64-QAM 星 座 的 平 均 功 率是 10.50d 2 , 其 中 d 是 星 座 点 间 的 最 小 距 离 。 因 此 没 有 平 均 功 率 的 增 加 。 而 这 正是 原 始 的 TI 类 方 法 和 其 各 种 变 形 方 法 的 一 个 固 有 缺 陷 。4.3 基 于 六 角 形 星 座 的 PAPR 减 少我 们 的 目 标 就 是 获 得 OFDM 信 号 星 座 点 的 最 优 表 示 , 使 得 OFDM 信 号 X =[X 0 , X 1 , ..., X N−1 ] 的 PAPR 最 小 化 。 对 每 个 数 据 块 , 定 义 在 六 角 形 星 座 点 中有 两 种 表 示 的 子 载 波 数 和 下 标 集 分 别 为 K 和 I = {i 1 , i 2 , ..., i K }, 其 中 0 ≤i 1 , i 2 , ..., i K ≤ N − 1。 令x ′ (b) =N−1∑k=0,k /∈IX k e j2πknLN+K∑k=1b k X ik e j2πi k nLN , (4.4)其 中 ,b = [b 1 , b 2 , · · · , b K ] T 称 之 为 符 号 向 量 ,b k ∈ {−1, 1},k = 1, 2, · · · , K,x ′ (b) = [x ′ 1(b), x ′ 2(b), · · · , x ′ LN (b)], 那 么 利 用 六 角 形 星 座 减 少 PAPR 问 题 可 以表 述 为 下 面 的 方 程 :这 里b ∗ = minF (b)bsubject to b ∈ {−1, 1} K ,F (b) =max1≤k≤NL |x′ k (b)|2E[|x ′ (b)| 2 ](4.5)(4.6)值 得 注 意 的 是 方 程 (4.4) 不 同 于 文 献 [105] 中 的 方 程 (3)。 在 文 献 [105] 中 的 方程 (3) 符 号 向 量 b = [b 0 , b 1 , · · · , b N−1 ] 与 输 入 的 OFDM 数 据 X = [X 0 , X 1 , · · · , X N−1 ]逐 个 元 素 相 乘 , 获 得 了 X ′= [X 0 b 0 , X 1 b 1 , · · · , X N−1 b N−1 ]。 由 于 在 64-QAM 星 座中 的 符 号 “1”、“2”...“37” 在 91- 六 角 形 星 座 中 只 有 一 种 表 示 ,27 个 外 层 的 六角 形 星 座 点 有 两 种 表 示 , 因 此 方 程 (4.4) 对 于 利 用 六 角 形 星 座 比 文 献 [105] 中 的方 程 (3) 更 合 适 。方 程 (4.5) 是 一 个 组 合 优 化 问 题 , 其 最 优 解 需 要 对 向 量 b 的 所 有 2 K 个 组 合 进行 遍 历 搜 索 , 而 这 是 一 个 NP-hard 问 题 。 随 机 搜 索 和 优 化 技 术 可 以 被 用 来 求 解这 个 问 题 , 以 获 得 一 个 好 的 次 优 解 。 在 随 机 搜 索 和 优 化 技 术 中 , 已 经 存 在 的 方法 有 SLM 技 术 , 解 随 机 方 法 , 互 熵 方 法 。 在 这 一 章 里 , 我 们 首 先 利 用 第 二 章 提出 的 参 数 化 最 小 互 熵 算 法 来 求 解 这 个 组 合 优 化 问 题 , 然 后 对 其 进 行 改 进 , 发 展— 76 —