减少OFDMç³»ç»Ÿçš„å³°å‡åŠŸçŽ‡æ¯”çš„ç ”ç©¶ - Wen Chen - 上海交通大学

上 海 交 通 大 学 博 士 学 位 论 文减 少 OFDM 系 统 的 峰 均 功 率 比 的 研 究1.3.2 编 码 类 技 术编 码 类 技 术 [20–31] 限 制 可 用 于 传 输 的 信 号 码 字 集 合 , 只 有 那 些 具 有 较低 PAPR 的 码 字 才 能 被 选 择 用 于 发 射 , 从 而 完 全 避 免 了 信 号 峰 值 。 这 类 技 术 为线 性 过 程 , 因 此 不 会 出 现 限 幅 类 技 术 那 种 限 幅 噪 声 。 互 补 Golay 序 列 [24, 25] 可以 用 来 构 造 降 低 信 号 PAPR 值 的 传 输 码 集 。 选 择 互 补 Golay 序 列 有 两 个 方 面 的 优点 。 一 是 采 用 这 种 技 术 可 以 将 信 号 的 PAPR 值 限 制 在 3dB 内 , 而 与 输 入 的 数 据以 及 子 载 波 的 数 目 无 关 。 二 是 这 种 码 具 有 纠 错 能 力 , 可 以 进 一 步 改 善 系 统 的 性能 。设 序 列 x = (x 0 , x 1 , ..., x N−1 ) 和 y = (y 0 , y 1 , ..., y N−1 ) 为 一 对 长 为 N 的 序 列 , 定义 自 相 关 函 数 为 :若 满 足 条 件 :C x (i) =C x (i) + C y (i) =N−1∑n=0x k x k+i , (1.15){2N, i = 0,0, i ≠ 0,(1.16)则 称 序 列 x 和 y 为 互 补 Golay 序 列 对 ,x 和 y 分 别 为 一 互 补 Golay 序 列 。 对 上 式 两边 进 行 Fourier 变 换 , 则 上 式 变 为|X(f)| 2 + |Y (f)| 2 = 2N, (1.17)其 中 ,|X(f)| 2 为 x 的 功 率 谱 , 等 于 其 自 相 关 函 数 的 Fourier 变 换 , 即 有 :X(f) =N−1∑n=0x k e −j2πkfT , (1.18)其 中 ,T 为 序 列 x 的 采 样 间 隔 。 由 频 谱 条 件 可 知 , 其 功 率 谱 的 上 界 为 2N, 即有 :|X(f)| 2 ≤ 2N, (1.19)假 设 序 列 x 的 功 率 为 1, 则 方 程 (1.18) 中 的 平 均 功 率 为 N。 因 此 信 号 的 PAPR 有 :PAPR ≤ 2N N= 2 = 3dB, (1.20)利 用 这 种 Golay 互 补 序 列 作 为 输 入 产 生 的 OFDM 信 号 , 其 PAPR 的 值 不 会 超过 3dB。Davis 和 Jedwab 发 现 了 互 补 Golay 序 列 与 二 进 制 Reed-Muller 码 (RM 码 ) 和非 二 进 制 Reed-Muller 码 (ZRM 码 ) 有 两 个 非 常 重 要 的 关 系 [17, 18], 为 利 用 编 码方 法 来 减 少 OFDM 信 号 的 PAPR 做 出 了 卓 越 的 贡 献 。— 8 —