减少OFDMç³»ç»Ÿçš„å³°å‡åŠŸçŽ‡æ¯”çš„ç ”ç©¶ - Wen Chen - 上海交通大学

上 海 交 通 大 学 博 士 学 位 论 文 第 三 章 基 于 TR 的 PAPR 减 少 方 法2. 交 叉 算 子 。 交 叉 是 一 个 在 两 个 不 同 染 色 体 或 父 代 间 交 换 元 素 以 产 生 新 的染 色 体 或 后 代 的 算 子 。 新 产 生 的 下 一 代 种 群 由 这 些 新 的 染 色 体 组 成 。3. 突 变 算 子 。 突 变 是 带 有 一 定 概 率 的 改 变 其 中 染 色 体 的 元 素 的 算 子 。遗 传 算 法 已 经 被 用 于 处 理 大 量 的 利 用 确 定 性 算 法 比 较 困 难 的 优 化 问 题 。 例如 :OFDM 时 间 同 步 波 形 的 导 频 位 置 搜 索 [108], 对 同 步 CDMA 系 统 的 联 合 多用 户 符 号 检 测 [109], 低 的 自 相 关 二 进 序 列 的 搜 索 [110], 以 及 加 细 天 线 阵 列 等比 较 复 杂 的 问 题 [111]。 对 遗 传 算 法 的 完 整 理 解 , 请 参 看 文 献 [107, 112]。3.3.2 基 于 遗 传 算 法 的 PRT 集 位 置 搜 索 算 法下 面 我 们 来 详 细 说 明 怎 么 利 用 遗 传 算 法 来 搜 索 几 乎 最 优 的 PRT 集 位 置 。1. 一 个 大 小 为 S 的 初 始 种 群 被 随 机 产 生 , 种 群 的 每 一 行 都 是 一 个 染 色 体 或父 代 序 列 。 其 中 每 一 个 父 代 序 列 都 是 一 个 长 度 为 N 的 向 量 , 向 量 的 每 一 个元 素 是 0 或 1, 这 取 决 于 PRT 集 在 那 个 位 置 是 否 存 在 。0 表 示 在 那 个 位 置 ,PRT 不 存 在 ,1 表 示 在 那 个 位 置 ,PRT 存 在 。 在 每 一 个 父 代 序 列 中 ,1 的 数目 都 是 M, 也 就 是 PRT 集 的 大 小 。 定 义 这 S 个 父 代 序 列 为 {A 1 , . . . , A S },其 中 , 每 个 A l 都 是 一 个 长 度 为 N 的 二 进 向 量 。2. 对 每 一 个 父 代 序 列 A l , 其 PRT 集 R l 是 其 对 应 的 元 素 为 1 的 位 置 的 集 合 。接 着 对 应 PRT 集 R l 的 频 域 核 函 数 P l 通 过 方 程 (3.9) 得 到 。 对 应 的 时 域核 函 数 p l = [p l 0, . . . , p l N−1 ] 通 过 方 程 (3.8) 得 到 。 序 列 A l 的 次 峰 值 通 过 方程 (3.12) 获 得 。 带 有 最 小 次 峰 值 的 T 个 序 列 ( 也 称 之 为 “ 精 英 ” 序 列 ) 维 持不 变 , 并 被 用 于 下 一 代 种 群 的 产 生 。3. 所 有 的 S 个 父 代 序 列 A l 被 两 两 交 叉 , 其 交 叉 概 率 为 p c , 为 了 简 单 , 我 们 采用 了 一 点 交 叉 算 子 。 即 在 两 个 父 代 序 列 中 , 随 机 选 择 一 个 交 叉 点 , 然 后交 换 两 个 父 代 序 列 中 此 点 之 后 的 染 色 体 。 这 样 便 形 成 了 两 个 新 的 后 代 序列 。 为 了 防 止 算 法 收 敛 到 局 部 解 , 由 一 个 突 变 概 率 p m 控 制 的 突 变 算 子 被应 用 到 新 的 后 代 序 列 中 。 通 过 改 变 随 机 选 择 的 染 色 体 序 列 中 的 元 素 , 完成 对 染 色 体 序 列 的 突 变 运 算 。 一 般 来 说 , 经 过 交 叉 和 突 变 运 算 以 后 , 在新 产 生 的 下 一 代 种 群 中 , 每 一 个 子 代 序 列 A l 中 的 元 素 1 的 数 目 都 不 再 等于 M, 也 就 是 不 再 等 于 PRT 集 的 大 小 。 为 了 保 持 子 代 序 列 A l 的 可 行 性 ,即 每 一 个 子 代 序 列 A l 的 元 素 1 的 数 目 都 等 于 M, 我 们 通 过 随 机 选 取 子 代— 43 —