减少OFDMç³»ç»Ÿçš„å³°å‡åŠŸçŽ‡æ¯”çš„ç ”ç©¶ - Wen Chen - 上海交通大学

上 海 交 通 大 学 博 士 学 位 论 文 第 二 章 基 于 PTS 的 PAPR 减 少 方 法2.3.4 基 于 参 数 化 最 小 互 熵 (PMCE) 方 法 的 PAPR 减 少为 了 应 用 参 数 化 最 小 互 熵 (PMCE) 算 法 来 减 少 OFDM 信 号 的 PAPR, 我 们要 解 下 面 的 优 化 问 题 :b ∗ = minF (b)bsubject to b ∈ {−1, 1} M ,(2.22)这 里F (b) =max1≤k≤NL |x′ k (b)|2E[|x ′ (b)| 2 ]其 中 x ′ (b) = [x ′ 1(b), x ′ 2(b), · · · , x ′ NL (b)] 由 方 程 (2.1) 所 定 义 。(2.23)当 把 b 看 成 是 一 个 随 机 变 量 时 ,F (b) 就 可 以 看 成 一 个 M 维 空 间 出 现 的 事件 。 由 于 最 优 解 b ∗ 出 现 的 概 率 非 常 小 ,F (b ∗ ) 就 是 一 个 稀 有 事 件 。 估 计 这 个 稀有 事 件 出 现 的 概 率 , 进 而 发 现 方 程 (2.22) 的 次 优 解 的 方 法 很 多 ( 方 程 (2.22) 的 最优 解 一 般 而 言 是 不 能 获 得 的 , 因 为 随 着 M 的 增 大 , 我 们 有 2 M 种 向 量 b 的 不 同 组合 需 要 搜 索 , 这 在 实 际 问 题 中 是 不 可 能 实 现 的 )。 典 型 的 有 随 机 搜 索 方 法 , 模拟 退 火 方 法 , 遗 传 算 法 , 粒 子 群 算 法 。参 数 化 最 小 互 熵 (PMCE) 方 法 是 一 个 可 用 于 求 解 组 合 优 化 的 递 推 方 法 , 每次 递 推 包 括 以 下 三 步 :1), 按 照 概 率 密 度 函 数 产 生 一 个 随 机 采 样 , 然 后 计 算 相 应 的 目 标 函 数 值 ,并 把 其 按 照 函 数 值 的 大 小 进 行 排 序 。理 。2), 按 照 最 优 边 缘 概 率 分 布 的 计 算 公 式 进 行 边 缘 概 率 分 布 更 新 。3), 为 了 防 止 算 法 收 敛 到 局 部 最 优 解 , 一 般 要 对 边 缘 概 率 分 布 进 行 平 滑 处现 在 我 们 来 详 细 说 明 怎 么 利 用 PMCE 算 法 来 减 少 OFDM 系 统 的 PAPR。 我们 首 先 利 用 变 换 b = 1 − 2c 从 二 进 序 列 c ∈ {0, 1} M 产 生 符 号 序 列 b = {−1, 1} M ,这 样 优 化 问 题 (2.22) 变 为 :这 里 ,c ∗ = minF (c)csubject to c ∈ {0, 1} M ,F (c) =max1≤k≤NL |x′ k (c)|2E[|x ′ (c)| 2 ]— 31 —(2.24)(2.25)