减少OFDMç³»ç»Ÿçš„å³°å‡åŠŸçŽ‡æ¯”çš„ç ”ç©¶ - Wen Chen - 上海交通大学

上 海 交 通 大 学 博 士 学 位 论 文减 少 OFDM 系 统 的 峰 均 功 率 比 的 研 究其 中 ,m(p) 称 之 为 时 域 核 函 数 p 的 次 峰 值 , 其 定 义 为 :m(p) =∥ [p 1 , . . . , p N−1 ] T ∥ ∞ . (3.12)从 方 程 (3.11) 和 方 程 (3.12), 我 们 可 以 看 到 , 发 现 最 优 的 PRT 集 需 要 对 所 有 可 能的 PRT 集 组 合 进 行 遍 历 搜 索 , 这 是 一 个 NP-hard 问 题 。 对 于 实 际 的 OFDM 系 统 ,由 于 子 载 波 数 量 较 大 , 这 个 问 题 并 不 能 求 解 。 在 文 献 [60, 62–64, 66, 67] 中 , 取连 续 PRT 集 、 等 距 离 PRT 集 作 为 PRT 的 候 选 , 这 种 方 法 虽 然 简 单 , 但 是 它 们 的性 能 较 差 。 另 一 种 方 法 是 随 机 优 化 PRT 方 法 , 它 取 得 了 比 连 续 PRT 集 、 等 距离 PRT 集 更 好 的 性 能 。 这 种 方 法 就 是 随 机 选 取 K 个 PRT 集 [60], 然 后 从 中 选 出次 峰 值 最 小 的 一 个 作 为 PRT 集 的 候 选 。 但 是 要 想 取 得 好 的 性 能 , 这 种 方 法 需 要非 常 大 的 PRT 采 样 , 典 型 的 K 的 取 值 , 在 10 5 的 数 量 级 上 。 这 限 制 了 这 种 方 法的 利 用 。 文 献 [67] 提 出 了 一 个 方 差 最 小 化 的 PRT 集 选 择 方 法 , 它 只 是 随 机 优化 PRT 方 法 的 一 个 修 正 , 并 没 有 解 决 随 机 优 化 需 要 非 常 大 的 PRT 采 样 这 样 一 个缺 陷 。 在 文 献 [66] 中 , 一 个 互 熵 方 法 被 提 出 来 求 解 这 个 NP-hard 问 题 。 与 存 在的 方 法 相 比 , 它 获 得 了 更 好 的 性 能 , 但 其 缺 陷 就 是 它 也 需 要 较 大 的 采 样 或 种 群规 模 。 为 了 能 更 好 地 解 决 这 个 NP-hard 问 题 , 我 们 提 出 了 基 于 遗 传 算 法 和 粒 子群 算 法 的 PRT 集 选 择 算 法 , 与 互 熵 方 法 相 比 , 它 需 要 更 少 的 计 算 负 担 , 但 获 得了 和 互 熵 方 法 类 似 的 性 能 。3.3 基 于 遗 传 算 法 的 PRT 集 选 择在 这 一 节 里 , 我 们 先 简 要 介 绍 遗 传 算 法 , 然 后 利 用 它 来 搜 索 几 乎 最 优的 PRT 集 位 置 。 利 用 遗 传 算 法 得 到 的 PRT 集 会 用 于 下 一 节 我 们 提 出 的 自 适 应 幅度 切 削 算 法 。3.3.1 遗 传 算 法 简 介遗 传 算 法 是 由 Holland 引 进 的 一 个 随 机 搜 索 算 法 [107], 它 模 拟 了 自 然 界 中生 物 进 化 机 制 。 遗 传 算 法 利 用 了 在 整 个 解 空 间 中 均 匀 分 布 的 候 选 解 的 种 群 作 为研 究 问 题 的 初 始 解 , 基 于 达 尔 文 的 生 物 进 化 论 - 适 者 生 存 的 原 则 , 在 每 次 递 推中 , 它 通 过 进 化 候 选 解 的 种 群 来 产 生 一 个 对 最 优 解 的 更 好 逼 近 。 遗 传 算 法 的 进化 利 用 了 下 面 的 遗 传 算 子 :1. 选 择 算 子 。 选 择 是 一 个 从 当 前 代 的 种 群 中 选 择 一 个 染 色 体 , 为 了 使 其 出现 在 下 一 代 交 配 池 中 的 算 子 。 一 般 而 言 , 带 有 较 高 适 应 值 的 染 色 体 在 进化 中 应 该 被 选 择 , 而 带 有 较 低 适 应 值 的 染 色 体 应 该 被 抛 弃 。— 42 —