上 海 交 通 大 学 博 士 学 位 论 文减 少 OFDM 系 统 的 峰 均 功 率 比 的 研 究方 程 (1.7) 式 称 之 为 连 续 时 间 信 号 的 PAPR。 而 在 实 际 中 , 处 理 离 散 时 间 信 号 更为 方 便 , 通 常 利 用 方 程 (1.4) 来 计 算 离 散 时 间 信 号 的 PAPR。PAPR(x) =max |x n| 20≤n ξ] = 1 − Pc, (1.14)表 示 PAPR 超 过 阈 值 ξ 的 概 率 是 1 − Pc。1.3 减 少 PAPR 的 方 法作 为 OFDM 系 统 的 主 要 问 题 之 一 的 高 峰 值 平 均 功 率 比 问 题 一 直 是 学 术 和 工业 界 的 研 究 重 点 。 迄 今 为 止 , 人 们 已 经 提 出 了 很 多 的 解 决 办 法 , 这 些 方 法 大 致分 为 三 大 类 :(1) 限 幅 类 技 术 , 如 幅 度 切 削 和 滤 波 , 峰 值 加 窗 技 术 和 峰 值 抵 消 技术 [10–19]。(2) 编 码 类 技 术 , 如 块 编 码 , Golay 互 补 序 列 和 Reed-Muller 码 [20–31]。(3) 概 率 类 技 术 。 如 选 择 性 映 射 (SLM,Selected Mapping) [32–48], 部 分 传 输 序列 (PTS,Partial Transmit Sequence) [32, 35, 49–59, 61], 子 载 波 保 留 方 法 (TR,Tone Reservation) [60,62–71], 子 载 波 注 入 方 法 (TI,Tone Injection) [60] 和 活 动星 座 扩 展 方 法 (ACE,Active Constellation Expansion) [72–77] 等 方 法 , 但 是 这些 方 法 都 存 在 着 各 种 各 样 的 缺 点 。 在 业 界 , 往 往 采 用 最 简 单 的 限 幅 滤 波 类 技 术来 降 低 PAPR, 这 种 方 法 虽 然 简 单 , 但 是 它 降 低 了 系 统 的 误 比 特 率 , 同 时 引 入了 带 外 噪 声 和 带 内 失 真 。 编 码 类 技 术 是 另 一 个 著 名 的 PAPR 减 少 方 法 , 它 获 得了 最 好 的 PAPR 减 少 , 但 是 它 的 解 码 复 杂 度 太 高 , 码 率 太 低 , 因 此 这 种 技 术 只适 用 于 子 载 波 数 较 小 的 情 形 (N ≤ 32)。 概 率 类 技 术 不 着 眼 于 降 低 信 号 幅 度 的 最— 6 —
上 海 交 通 大 学 博 士 学 位 论 文 第 一 章 绪 论大 值 , 而 是 降 低 峰 值 出 现 的 概 率 。 以 SLM,PTS,TR 和 TI 为 代 表 。SLM 技 术需 要 多 个 IFFT 运 算 , 因 此 该 方 法 的 复 杂 度 较 高 。PTS 技 术 为 了 获 得 最 优 的 相 位旋 转 因 子 , 搜 索 的 复 杂 度 随 OFDM 子 块 数 呈 指 数 增 长 。 而 且 这 两 种 方 法 都 需 要发 送 边 信 息 。TR 技 术 的 最 优 峰 值 减 少 子 载 波 的 选 取 和 最 优 切 削 阈 值 的 选 取 是非 常 困 难 的 。TI 技 术 需 要 修 正 或 扩 展 信 号 的 调 制 星 座 , 使 得 同 一 个 数 据 对 应 星座 上 的 多 个 点 , 但 选 取 最 优 的 信 号 星 座 表 示 也 是 非 常 困 难 的 。1.3.1 切 削 和 滤 波 类 技 术在 OFDM 信 号 中 , 由 于 较 大 峰 值 出 现 的 概 率 非 常 小 , 因 此 切 削 和 滤 波 是一 种 最 为 简 单 的 降 低 PAPR 的 技 术 。 这 种 技 术 首 先 对 信 号 进 行 JN 点 的 IFFT 变换 , 然 后 把 变 换 后 的 时 域 信 号 利 用 一 个 软 限 幅 器 作 用 于 输 入 信 号 来 获 得 切 削 噪声 。 对 限 幅 后 的 信 号 通 过 FFT 得 到 切 削 噪 声 对 应 的 频 域 信 号 , 通 过 将 带 外 信 号置 零 , 再 用 IFFT 得 到 滤 波 的 信 号 。 这 种 技 术 的 目 的 在 于 满 足 频 谱 限 制 的 要 求 ,使 得 OFDM 信 号 不 会 对 邻 近 频 带 的 信 号 产 生 干 扰 。 然 而 带 内 失 真 不 能 通 过 滤 波操 作 消 除 , 这 会 增 加 系 统 的 BER。 尽 管 系 统 的 BER 的 增 加 可 以 被 限 制 在 一 个 预先 指 定 的 范 围 内 , 但 却 以 PAPR 的 增 加 为 代 价 。 另 一 方 面 , 消 除 带 外 散 射 既 可以 通 过 在 时 域 利 用 低 通 滤 波 来 完 成 , 也 可 以 在 频 域 利 用 一 个 FFT/IFFT 对 来 实现 。 而 利 用 频 域 滤 波 比 利 用 时 域 滤 波 需 要 更 少 的 执 行 时 间 。 但 是 滤 波 的 缺 陷 就是 会 导 致 信 号 的 峰 值 再 生 , 即 信 号 的 峰 值 会 比 切 削 阈 值 高 , 但 比 原 始 信 号 的 峰值 低 。 尽 管 信 号 的 峰 值 再 生 可 以 通 过 重 复 的 切 削 和 滤 波 来 消 除 , 但 这 种 方 法 的收 敛 速 度 是 很 慢 的 。在 [78, 79] 中 , 给 出 了 这 种 技 术 的 改 进 方 法 。 这 种 方 法 首 先 对 输 入 信 号 通过 在 中 间 补 零 的 方 法 对 信 号 进 行 JN 点 IFFT 运 算 , 接 着 对 IFFT 输 出 信 号 进 行切 削 , 然 后 对 切 削 后 的 信 号 进 行 JN 点 FFT 运 算 , 通 过 优 化 的 滤 波 器 H 滤 除 带外 噪 声 。 这 种 方 法 虽 然 取 得 了 更 好 的 性 能 , 也 继 承 了 原 始 的 递 推 切 削 滤 波 方法 的 优 点 , 但 它 需 要 解 一 个 凸 优 化 问 题 。 这 个 凸 优 化 问 题 的 解 的 复 杂 度 的 阶为 O(N 3 )。 因 此 与 原 始 的 递 推 限 幅 滤 波 方 法 相 比 , 它 的 复 杂 度 更 高 。 实 际 上 ,这 种 方 法 是 用 复 杂 度 更 高 的 算 法 来 换 取 更 好 的 PAPR 减 少 性 能 。 因 此 , 在 实 际设 计 中 , 这 种 方 法 很 难 应 用 。 类 似 的 方 法 还 有 峰 值 加 窗 技 术 , 即 对 切 削 信 号 乘以 一 个 窗 函 数 来 抑 制 带 外 噪 声 。 比 较 常 用 的 窗 函 数 有 高 斯 (Gaussian) 窗 函 数 、余 弦 窗 函 数 、Kaiser 窗 函 数 和 Hamming 窗 函 数 。 由 于 切 削 后 的 OFDM 信 号 的 频谱 为 切 削 前 信 号 的 频 谱 和 窗 函 数 频 谱 的 卷 积 , 这 导 致 了 信 号 带 宽 的 增 加 。— 7 —