减少OFDMç³»ç»Ÿçš„å³°å‡åŠŸçŽ‡æ¯”çš„ç ”ç©¶ - Wen Chen - 上海交通大学

上 海 交 通 大 学 博 士 学 位 论 文减 少 OFDM 系 统 的 峰 均 功 率 比 的 研 究而 λ ∗ 由 下 面 的 方 程 的 解 确 定 :E h S(X ) exp {−S(X )λ}E h exp {−S(X )λ}= γ (2.17)为 了 求 解 离 散 情 形 下 的 KullbackMinxEnt 规 划 , 考 虑 方 程 (2.15) 的 离 散 情形 , 此 时 ,f(x ) 和 h(x ) 各 自 独 立 地 通 过 其 参 数 向 量 p 和 u 定 义 , 在 不 引 起 混 淆的 情 形 下 , 可 以 简 单 地 用 p(x ) 和 u(x ) 表 示 f(x , p) 和 h(x , u), 于 是 方 程 (2.15) 转化 为 :其 最 优 解 为 :s.t.其 中 λ ∗ 由 下 面 方 程 的 解 决 定 :2.3.3 参 数 化 最 小 互 熵∑p(x )min p D(p|u) = min p xp(x ) lnu(x )∑x S(x )p(x ) = E pS(X ) = γ,(2.18)∑x p(x ) = 1.p ∗ x = E uI {X =x } exp{−S(X )λ ∗ }E u exp{−S(X )λ ∗ }E u S(X ) exp {−S(X )λ}E u exp {−S(X )λ}(2.19)= γ (2.20)KullbackMinxEnt 规 划 的 主 要 缺 陷 就 是 它 需 要 一 个 复 杂 的 联 合 pdf 采 样 ,为 了 克 服 这 个 困 难 , 我 们 利 用 了 p ∗ x 的 边 缘 概 率 分 布 p ∗ ij 来 代 替 p ∗ x, 其 边 缘 概 率分 布 p ∗ ij 的 计 算 公 式 为 :p ∗ ij = E uI {X j =i} exp{−S(X )λ ∗ }E u exp{−S(X )λ ∗ }(2.21)值 得 注 意 的 是 , 标 准 CE 算 法 和 参 数 化 最 小 互 熵 算 法 , 两 者 的 更 新 公 式 不 同 , 差别 在 于 : 在 CE 算 法 中 的 示 性 函 数 I {S(X )≥γ} 被 exp {−S(X )λ} 代 替 。 方 程 (2.21) 称为 最 优 边 缘 KullbackMinxEnt 规 划 更 新 公 式 或 简 称 为 参 数 化 最 小 互 熵 更 新 公式 。 相 应 的 算 法 称 之 为 参 数 化 最 小 互 熵 算 法 (PMCE)。标 准 CE 算 法 和 参 数 化 最 小 互 熵 算 法 两 者 的 联 系 和 区 别 :1, 类 似 于 标 准 CE 算 法 , 最 优 PMCE 更 新 p ∗ ij 和 其 估 计 可 以 被 解 析 获 得 。2, 为 了 获 得 最 优 边 缘 概 率 分 布 p ∗ ij, 不 需 要 诉 诸 于 KullbackMinxEnt 规 划和 联 合 概 率 密 度 p ∗ x。3, 两 者 的 λ ∗ 是 相 同 的 。4, 最 优 边 缘 概 率 分 布 p ∗ ij 的 采 样 和 CE 方 法 一 样 简 单 。— 30 —